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          （本小題滿分12分）已知雙曲線的一條漸近線方程是，若雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          。

          試題分析：根據(jù)題意，雙曲線的一條漸近線方程為x-2y=0，可設(shè)雙曲線方程為-y2=λ（λ≠0），又由雙曲線過(guò)點(diǎn)P（4，3），將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入可得λ的值，進(jìn)而可得答案。
          設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為或；
          ∵漸近線方程為，即，
          ∴當(dāng)焦點(diǎn)在x軸上時(shí)，，，，代入點(diǎn)，得，
          當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上時(shí)，，，，代入，無(wú)解；
          ∴雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：。
          點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是能很熟練的運(yùn)用雙曲線的漸近線方程設(shè)出其雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，進(jìn)而利用點(diǎn)的坐標(biāo)得到結(jié)論。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          等軸雙曲線x2-y2=a2與直線y=ax(a>0)沒(méi)有公共點(diǎn)，則a的取值范圍(     )
          A．a(chǎn)=1B．0<a<1 C．a(chǎn)>1D．a(chǎn)≥1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（4，-2）的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為（   ）
          A．y2=x或x2=-8yB．y2=x或y2=8x
          C．y2=-8xD．x2=-8y
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若方程 表示雙曲線，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是(   )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分） 已知均在橢圓上，直線分別過(guò)橢圓的左、右焦點(diǎn)當(dāng)時(shí)，有
          （1）求橢圓的方程
          （2）設(shè)是橢圓上的任一點(diǎn)，為圓的任一條直徑，求的最大值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若點(diǎn)和點(diǎn)分別為雙曲線（）的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)為雙曲線右支上的任意一點(diǎn)，則的取值范圍為（   ）
          A．[3- ， ）B．[3+ ， ）
          C．[， ）D．[， ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          點(diǎn)A、B分別是以雙曲線的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓C長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓C上，且位于x軸上方， 
          （1）求橢圓C的的方程；
          （2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
          （3）設(shè)M是橢圓長(zhǎng)軸AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)M到直線AP的距離等于|MB|，求橢圓上的點(diǎn)到M的距離d的最小值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的離心率為，則它的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為_(kāi)______
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          . （本題滿分15分）已知點(diǎn)，為一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且直線的斜率之積為
          （I）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；
          （II）設(shè)，過(guò)點(diǎn)的直線交于兩點(diǎn)，的面積記為S，若對(duì)滿足條件的任意直線，不等式的最小值。
          

			
          

			
          
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