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          已知函數(shù)f（x）=2
          		3
          sinωxcosωx+2cos2ωx-1（ω＞0）的圖象上的一個(gè)最低點(diǎn)為P，離P最近的兩個(gè)最高點(diǎn)分別為M、N，且
          PM
          •
          PN
          =16-
          π2
          16
          ．
          （1）求ω的值；
          （2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，若f（
          A
          2
          ）=1，且a=2，b+c=4，求△ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）f（x）=
          		3
          sin2ωx+cos2ωx=2sin（2ωx+
          π
          6
          ），
          令P（x0，-2），M（x0-
          T
          2
          ，2），N（x0+
          T
          2
          ，2），
          ∴
          PM
          •
          PN
          =-
          T2
          4
          +16=16-
          π2
          16
          ，
          ∴T=
          π
          2
          =
          2π
          2ω
          ，
          則ω=2；
          （2）∵f（
          A
          2
          ）=2sin（2A+
          π
          6
          ）=1，
          ∴2A+
          π
          6
          =
          5π
          6
          ，即A=
          π
          3
          ，
          又a2=b2+c2-2bccosA，
          ∴4=b2+c2-bc=（b+c）2-3bc，
          ∵b+c=4，
          ∴bc=4，
          則S△ABC=
          1
          2
          bcsinA=
          		3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知為等差數(shù)列，且，.
          （1）求的通項(xiàng)公式；（2）若等比數(shù)列滿足，，求的前n項(xiàng)和公式.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知等差數(shù)列的首項(xiàng)公差且分別是等比數(shù)列的
          （1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)數(shù)列對(duì)任意正整數(shù)均有成立，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=2cosx•sin(x+
          π
          3
          )+sinx•(cosx-
          		3
          sinx)
          （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
          （2）在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對(duì)邊，若f(C)=1，c=
          		2
          ，求△ABC面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C所對(duì)的邊，∠A=60°，b=1，△ABC的面積S△ABC=
          		3
          ，則
          a+b+c
          sinA+sinB+sinC
          的值等于（　�。�
          A．
          2
          3
          		39
          		B．
          26
          3
          		3
          		C．
          8
          3
          		3
          		D．2
          		3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          數(shù)列{an}中，Sn=n2，某三角形三邊之比為a2：a3：a4，則該三角形最大角為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          為了測(cè)量某塔AB的高度，在一幢與塔AB相距40m的樓頂處測(cè)得塔底A的俯角為30°，測(cè)得塔頂B的仰角為45°，那么塔AB的高度是（單位：m）（　�。�
          A．40(1+
          		3
          )          		B．20(2+
          		2
          )          		C．40(1+
          		3
          3
          )          		D．60
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知f(x)=sin(2x+
          π
          6
          )+cos(2x-
          π
          3
          )          ．
          （Ⅰ）求f（x）的最大值及取得最大值時(shí)x的值；
          （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若f（C）=1，c=2
          		3
          ，sinA=2sinB，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若數(shù)列中，則其前項(xiàng)和取最大值時(shí)，_____­_____.
          

			
          

			
          
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