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          【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          已知直線：（為參數(shù)），曲線：（為參數(shù)）．
          （1）設與相交于，兩點，求；
          （2）若把曲線上各點的橫坐標壓縮為原來的倍，縱坐標壓縮為原來的倍，得到曲線，設點是曲線上的一個動點，求它到直線距離的最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）.
          【解析】
          試題分析：本題主要考查參數(shù)方程的基本性質:（1）將直線和曲線轉化為普通方程，聯(lián)立直線和曲線，求出交點坐標，利用兩點間距離公式便可求出；（2）根據(jù)坐標變換得出曲線的方程，利用點到直線的距離公式，結合三角函數(shù)的最值便可得到點到直線距離的最小值.
          試題解析：（1）的普通方程為，的普通方程為，
          聯(lián)立方程組解得與的交點為，，則． 
          （2）的參數(shù)方程為（為參數(shù)），故點的坐標是，
          從而點到直線的距離是，
          由此當時，取得最小值，且最小值為．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓，直線.
          （1）若直線與圓交于不同的兩點,當時，求的值.
          （2）若是直線上的動點，過作圓的兩條切線，切點為，探究：直線是否過定點；
          （3）若為圓的兩條相互垂直的弦，垂足為，求四邊形的面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知△ABC是銳角三角形，cos22A+sin2A=1.
          （Ⅰ）求角A；
          （Ⅱ）若BC=1，B=x，求△ABC的周長f（x）的單調區(qū)間.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列，滿足：，，．
          （1）設，求數(shù)列的通項公式；
          （2）設，不等式恒成立時，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，其中且.
          （Ⅰ）討論的單調區(qū)間；
          （Ⅱ）若直線的圖象恒在函數(shù)圖像的上方，求的取值范圍；
          （Ⅲ）若存在，，使得，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，有一段河流，河的一側是以O為圓心，半徑為米的扇形區(qū)域OCD，河的另一側是一段筆直的河岸l，岸邊有一煙囪AB（不計B離河岸的距離），且OB的連線恰好與河岸l垂直，設OB與圓弧的交點為E．經測量，扇形區(qū)域和河岸處于同一水平面，在點C，點O和點E處測得煙囪AB的仰角分別為，和．
          （1）求煙囪AB的高度；
          （2）如果要在CE間修一條直路，求CE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)的導函數(shù)為，.
          （1）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間；
          （2）若對滿足的一切的值，都有，求實數(shù)的取值范圍；
          （3）若對一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如下圖，已知四棱錐中，底面為菱形，平面，，，分別是，的中點.
          （I）證明：平面；
          （II）取，在線段上是否存在點，使得與平面所成最大角的正切值為，若存在，請求出點的位置；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，點也為拋物線的焦點，過點的直線交拋物線于兩點.
          （Ⅰ）若點滿足，求直線的方程；
          （Ⅱ）為直線上任意一點，過點作的垂線交橢圓于兩點，求的最小值.
          

			
          

			
          
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