已知n∈N*，數(shù)列{dn}滿足dn＝
，數(shù)列{an}滿足an＝d1＋d2＋d3＋…＋d2n，又知在數(shù)列{bn}中，b1＝2，且對任意正整數(shù)m，n，
.
(1)求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項公式；
(2)將數(shù)列{bn}中的第a1項，第a2項，第a3項，…，第an項，…刪去后，剩余的項按從小到大的順序排成新數(shù)列{cn}，求數(shù)列{cn}的前2 013項和．
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已知等差數(shù)列
的首項為
，公差為
，數(shù)列
滿足
，
.
（1）求數(shù)列與的通項公式；
（2）記
，求數(shù)列
的前
項和
.
（注：
表示
與
的最大值.）
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知數(shù)列{an}是首項為
，公比為的等比數(shù)列，設(shè)bn＋15log3an＝t，常數(shù)t∈N*.
(1)求證：{bn}為等差數(shù)列；
(2)設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn＝anbn，是否存在正整數(shù)k，使ck，ck＋1，ck＋2按某種次序排列后成等比數(shù)列？若存在，求k，t的值；若不存在，請說明理由．
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已知數(shù)列
是等差數(shù)列，
（1）判斷數(shù)列
是否是等差數(shù)列，并說明理由；
（2）如果
，試寫出數(shù)列的通項公式；
（3）在（2）的條件下，若數(shù)列得前n項和為
，問是否存在這樣的實數(shù)
，使當(dāng)且僅當(dāng)
時取得最大值。若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。
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若正數(shù)項數(shù)列
的前
項和為
，首項
，點
，
在曲線
上.
（1）求
，
；
（2）求數(shù)列的通項公式
；
（3）設(shè)
,
表示數(shù)列
的前項和，若
恒成立，求及實數(shù)
的取值范圍.
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設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1＝1，且對任意正整數(shù)n，點(an＋1，Sn)在直線3x＋2y－3＝0上．
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)是否存在實數(shù)λ，使得數(shù)列
為等差數(shù)列？若存在，求出λ的值；若不存在，則說明理由．
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已知數(shù)列{an}滿足a1＞0，an＋1＝2－|an|，n∈N*．
（1）若a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值；
（2）是否存在a1，使數(shù)列{an}為等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1；若不存在，說明理由．
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已知數(shù)列
滿足
，
，
，
是數(shù)列
的前
項和．
（1）若數(shù)列為等差數(shù)列．
①求數(shù)列的通項
；
②若數(shù)列
滿足
，數(shù)列
滿足
，試比較數(shù)列
前項和
與前項和
的大小；
（2）若對任意
，
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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中，公差
，其前
項和為
，且滿足：
，
．
，
（
），求
的最大值.