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        1. 知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列,設(shè)bn+15log3ant,常數(shù)t∈N*.
          (1)求證:{bn}為等差數(shù)列;
          (2)設(shè)數(shù)列{cn}滿足cnanbn,是否存在正整數(shù)k,使ck,ck+1,ck+2按某種次序排列后成等比數(shù)列?若存在,求k,t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

          (1)見解析(2)存在k=1,t=5

          解析

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1=1,其前n項(xiàng)和為Sn,且對(duì)任意正整數(shù)n有n,an,Sn成等差數(shù)列.
          (1)求證:數(shù)列{Sn+n+2}成等比數(shù)列.
          (2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          等差數(shù)列{an}中,2a1+3a2=11,2a3=a2+a6-4,其前n項(xiàng)和為Sn.
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.
          (2)設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=,其前n項(xiàng)和為Tn,求證:Tn<(n∈N*).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an-an-1+2anan-1=0(n∈N*,n>1).
          (1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (2)設(shè)bn=anan+1,求證:b1+b2+…+bn< .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知等比數(shù)列{an}的所有項(xiàng)均為正數(shù),首項(xiàng)a1=1,且a4,3a3,a5成等差數(shù)列.
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (2)數(shù)列{an+1λan}的前n項(xiàng)和為Sn,若Sn=2n-1(n∈N*),求實(shí)數(shù)λ的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知首項(xiàng)為的等比數(shù)列{an}不是遞減數(shù)列,其前n項(xiàng)和為Sn(n∈N*),且S3a3S5a5,S4a4成等差數(shù)列.
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (2)設(shè)TnSn(n∈N*),求數(shù)列{Tn}的最大項(xiàng)的值與最小項(xiàng)的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知n∈N*,數(shù)列{dn}滿足dn,數(shù)列{an}滿足and1d2d3+…+d2n,又知在數(shù)列{bn}中,b1=2,且對(duì)任意正整數(shù)mn,.
          (1)求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;
          (2)將數(shù)列{bn}中的第a1項(xiàng),第a2項(xiàng),第a3項(xiàng),…,第an項(xiàng),…刪去后,剩余的項(xiàng)按從小到大的順序排成新數(shù)列{cn},求數(shù)列{cn}的前2 013項(xiàng)和.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知為等比數(shù)列,其中a1=1,且a2,a3+a5,a4成等差數(shù)列.
          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式:
          (2)設(shè),求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Tn

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知數(shù)列an求a1+a2+a3+a4+…+a99+a100的值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案