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        1. 已知等差數(shù)列的首項為,公差為,數(shù)列滿足.
          (1)求數(shù)列的通項公式;
          (2)記,求數(shù)列的前項和.
          (注:表示的最大值.)

          (1),;(2).

          解析試題分析:(1)利用等差數(shù)列的通項公式求出數(shù)列的通項公式,再將數(shù)列的通項公式代入的表達(dá)式即可求出數(shù)列的通項公式;(2)利用作差法比較的大小,然后利用定義求出數(shù)列的通項公式(利用分段表達(dá)式進(jìn)行表示),然后對的取值分段求出.
          試題解析:(1)由于數(shù)列是以為首項,以為公差的等差數(shù)列,
          因此,
          ;
          (2),
          ,解得,
          因此當(dāng)時,,即,
          因此當(dāng)時,,
          當(dāng)時,,,
          當(dāng),,
          當(dāng)時,




          ,
          所以.
          考點(diǎn):1.等差數(shù)列的通項公式;2.利用作差法比較大;3.分段求和

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          設(shè)等差數(shù)列的公差為,且.若設(shè)是從開始的前項數(shù)列的和,即,,如此下去,其中數(shù)列是從第開始到第)項為止的數(shù)列的和,即
          (1)若數(shù)列,試找出一組滿足條件的,使得: ;
          (2)試證明對于數(shù)列,一定可通過適當(dāng)?shù)膭澐,使所得的?shù)列中的各數(shù)都為平方數(shù);
          (3)若等差數(shù)列.試探索該數(shù)列中是否存在無窮整數(shù)數(shù)列
          ,使得為等比數(shù)列,如存在,就求出數(shù)列;如不存在,則說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知數(shù)列{an}中,a1=8,a4=2,且滿足an+2+an=2an+1.
          (1)求數(shù)列{an}的通項公式;
          (2)設(shè)Sn是數(shù)列{|an|}的前n項和,求Sn.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=2,a2+a4=8,且對任意n∈N*,函數(shù)f(x)=(an-an+1+an+2)x+an+1cos x-an+2sin x滿足f′=0.
          (1)求數(shù)列{an}的通項公式;
          (2)若bn=2(an+),求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知等差數(shù)列{an}的公差d=1,前n項和為Sn.
          (1)若1,a1,a3成等比數(shù)列,求a1;
          (2)若S5a1a9,求a1的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知數(shù)列{an}的首項為a1=1,其前n項和為Sn,且對任意正整數(shù)n有n,an,Sn成等差數(shù)列.
          (1)求證:數(shù)列{Sn+n+2}成等比數(shù)列.
          (2)求數(shù)列{an}的通項公式.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          等差數(shù)列{an}中,2a1+3a2=11,2a3=a2+a6-4,其前n項和為Sn.
          (1)求數(shù)列{an}的通項公式.
          (2)設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=,其前n項和為Tn,求證:Tn<(n∈N*).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知n∈N*,數(shù)列{dn}滿足dn,數(shù)列{an}滿足and1d2d3+…+d2n,又知在數(shù)列{bn}中,b1=2,且對任意正整數(shù)m,n.
          (1)求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項公式;
          (2)將數(shù)列{bn}中的第a1項,第a2項,第a3項,…,第an項,…刪去后,剩余的項按從小到大的順序排成新數(shù)列{cn},求數(shù)列{cn}的前2 013項和.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知數(shù)列an求a1+a2+a3+a4+…+a99+a100的值.

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          同步練習(xí)冊答案