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          （本小題滿分14分）
          已知橢圓的離心率為，點， 為上兩點，斜率為的直線與橢圓交于點，（，在直線兩側(cè)）．

          （I）求四邊形面積的最大值；
          （II）設直線，的斜率為，試判斷是否為定值．若是，求出這個定值；若不是，說明理由． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）=；（2）為定值.
          （I），設橢圓，將點代入橢圓，得，
          所以橢圓的方程為     …………2分
          設直線的方程為，
          ，得
          則,                       …………4分
          又
           =
          顯然當時, =                      …………6分
          （II）設直線、的方程分別為 （5） （）
          將（5）代入（4）得：則                        …………8分
            同理：
                     …………10分
          化簡得：            
          即為定值。                                  …………12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分14分)
          已知橢圓的兩焦點分別為，且橢圓上的點到的最小距離為.
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）過點作直線交橢圓于兩點，設線段的中垂線交軸于，求m的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          過橢圓的左焦點作軸的垂線交橢圓于點,為右焦點,若,則橢圓的離心率為__________________ ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，過點作拋物線 的切線，切點A在第二象限.

          (1)求切點A的縱坐標;
          (2)若離心率為的橢圓恰好經(jīng)過切點A，設切線交橢圓的另一點為B，記切線，OA，OB的斜率分別為，求橢圓方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知過點的直線與橢圓交于不同的兩點、，點是弦的中點．
          （Ⅰ）若，求點的軌跡方程；
          （Ⅱ）求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓E的中心在坐標原點，焦點在軸上，離心率為，且橢圓E上一點到兩個焦點距離之和為4；，是過點且相互垂直的兩條直線，交橢圓E于，兩點，交橢圓E于，兩點，，的中點分別為，．
          （1）求橢圓E的標準方程；
          （2）求直線的斜率的取值范圍；
          （3）求證直線與直線的斜率乘積為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （滿分15分）已知橢圓（a＞b＞0）的離心率，過點A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點的距離為 
          （1）求橢圓的方程 
          （2）已知定點E（-1，0），若直線y＝kx＋2（k≠0）與橢圓交于C D兩點 問：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過E點?請說明理由 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知曲線的極坐標方程是ρ=2，以極點為原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系
          (1) 寫出曲線的直角坐標方程；
          (2)若把上各點的坐標經(jīng)過伸縮變換后得到曲線，求曲線上任意一點到兩坐標軸距離之積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若橢圓的左、右焦點分別為，線段被拋物線的焦點F分成5:3兩段，則橢圓的離心率為 (   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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