Question

【題目】為了解學(xué)生身高情況，某校以10%的比例對(duì)全校700名學(xué)生按性別進(jìn)行抽樣檢查，測(cè)得身高情況的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

(1)估計(jì)該校男生的人數(shù)；

(2)估計(jì)該校學(xué)生身高在170～185cm的概率；

(3)從樣本中身高在180～190cm的男生中任選2人，求至少有1人身高在185～190cm的概率．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）400

（Ⅱ）

（Ⅲ）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)頻率分布直方圖，求出樣本中男生人數(shù)，再由分層抽樣比例，估計(jì)全校男生人數(shù)；（2）由統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算出樣本中身高在170～185cm之間的學(xué)生數(shù)，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算對(duì)應(yīng)的概率；（3）利用列舉法計(jì)算基本事件數(shù)以及對(duì)應(yīng)的概率

試題解析：（Ⅰ）樣本中男生人數(shù)為40 ，由分層抽樣比例為10%估計(jì)全校男生人數(shù)為400.

（Ⅱ）由統(tǒng)計(jì)圖知，樣本中身高在170~185cm之間的學(xué)生有52人，樣本容量為70 ，所以樣本中學(xué)生身高在170~185cm之間的頻率故有估計(jì)該校學(xué)生身高在170~185cm之間的概率p=

（Ⅲ）樣本中身高在180~185cm之間的男生有4人，設(shè)其編號(hào)為①，②，③，④，

樣本中身高在185~190cm之間的男生有2人，設(shè)其編號(hào)為⑤，⑥，

從上述6人中任取2人的樹狀圖為：

故從樣本中身高在180~190cm之間的男生中任選2人的所有可能結(jié)果數(shù)為15，至少有1人身高在185~190cm之間的可能結(jié)果數(shù)為9，因此，所求概率