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          【題目】（1）求對稱軸是軸，焦點在直線上的拋物線的標準方程； 
          （2）過拋物線焦點的直線它交于兩點，求弦的中點的軌跡方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）.
          【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意知道焦點就是直線和x軸的交點，根據(jù)拋物線的定義得到方程即可；
          （2）先考慮直線的斜率不存在時的情況；再考慮直線斜率存在時，聯(lián)立直線和拋物線根據(jù)韋達定理得到中點坐標為，再消參即可。
          解析：
          （1）對稱軸是軸則頂點在焦點在軸
          所以，則， ，
          .
          （2）由題知拋物線焦點為，
          當直線的斜率存在時，設為，則焦點弦方程為，
          代入拋物線方程得所以，由題意知斜率不等于0，
          方程是一個一元二次方程，由韋達定理： 
          所以中點坐標： 
          代入直線方程
          中點縱坐標； 
          即中點為
          消參數(shù)，得其方程為
          當直線的斜率不存在時，直線的中點是，符合題意，
          綜上所述，答案為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解學生身高情況，某校以10%的比例對全校700名學生按性別進行抽樣檢查，測得身高情況的統(tǒng)計圖如圖所示：
          (1)估計該校男生的人數(shù)；
          (2)估計該校學生身高在170～185cm的概率；
          (3)從樣本中身高在180～190cm的男生中任選2人，求至少有1人身高在185～190cm的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設橢圓： 的左、右焦點分別為，上頂點為，過點與垂直的直線交軸負半軸于點，且. 
          （Ⅰ）求橢圓的離心率；
          （Ⅱ）若過、、三點的圓恰好與直線： 相切，求橢圓的方程；
          （III）在（Ⅱ）的條件下，過右焦點作斜率為的直線與橢圓交于、兩點，在軸上是否存在點使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出的取值范圍，如果不存在，說明理由
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的與直線相切.
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）過定點斜率為的直線與橢圓交于兩點，若，求斜率的值；
          （Ⅲ）若（Ⅱ）中的直線與交于兩點，設點在上，試探究使的面積為的點共有幾個？證明你的結論.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若圓(x－1)2＋(y＋1)2＝R2上有且僅有兩個點到直線4x＋3y＝11的距離等于1，則半徑R的取值范圍是(　　)
          A. R＞1 B. R＜3 C. 1＜R＜3 D. R≠2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，，，DB平分，為的中點，
          （1）證明： ；
          （2）證明：；
          （3）求直線與平面所成角的正切值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）=aln（x2+1）+bx存在兩個極值點x1 ， x2 ．
          （1）求證：|x1+x2|＞2；
          （2）若實數(shù)λ滿足等式f（x1）+f（x2）+a+λb=0，試求λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了至月份每月號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料：
          日期
          1月10日
          2月10日
          3月10日
          4月10日
          5月10日
          6月10日
          晝夜溫差
          （）
          就診人數(shù)（個）
          該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取組，用剩下的組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的組數(shù)據(jù)進行檢驗.
          （1）求選取的組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩月的概率；
          （2）若選取的是1月與月的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，求出關于的線性回歸方程；
          （3）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想？
          參考數(shù)據(jù)，
          （參考公式： ，）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系中，橢圓： 的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）已知點，設是橢圓上關于軸對稱的不同兩點，直線與相交于點，求證：點在橢圓上.
          

			
          

			
          
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