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          【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知cosB＝，a＝5c．
          （1）求sinC的值；
          （2）若△ABC的面積S＝sinAsinC，求b的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）
          【解析】分析：（1）△ABC中，由條件利用余弦定理求出b＝3c，，由cosB＝，求得sinB＝，再由正弦定理即可求得答案；
          （2）由a＝5c，可得sinA＝5sinC的值，由△ABC得面積S＝sinAsinC＝acsinB，即可求得b的值.
          詳解：（1）∵△ABC中，cosB＝，a＝5c，故由余弦定理可得
          b2＝a2＋c2﹣2accosB＝18c2，
          ∴b＝3c．
          ∵cosB＝，
          ∴sinB＝，再由正弦定理可得＝，即＝，
          求得sinC＝．
          （2）∵a＝5c，∴sinA＝5sinC＝．
          ∴△ABC的面積S＝sinAsinC＝．
          又∵△ABC的面積S＝acsinB＝c2＝，
          ∴＝，求得b＝．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（普通班）學(xué)校食堂定期從某糧店以每噸  元的價格買大米，每次購進(jìn)大米需支付運(yùn)輸勞務(wù)費(fèi)  元，已知食堂每天需要大米  噸，貯存大米的費(fèi)用為每噸每天  元，假定食堂每次均在用完大米的當(dāng)天購買．
          （1）該食堂每多少天購買一次大米，能使平均每天所支付的費(fèi)用最少?
          （2）糧店提出價格優(yōu)惠條件：一次購買量不少于  噸時，大米價格可享受九五折優(yōu)惠（即是原價的 ），問食堂可否接受此優(yōu)惠條件?請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出的  值為3，則輸入  的值可以是（ ）

          A.20
          B.21
          C.22
          D.23
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，江的兩岸可近似地看出兩條平行的直線，江岸的一側(cè)有， 兩個蔬菜基地，江岸的另一側(cè)點(diǎn)處有一個超市.已知、、中任意兩點(diǎn)間的距離為千米，超市欲在之間建一個運(yùn)輸中轉(zhuǎn)站， ， 兩處的蔬菜運(yùn)抵處后，再統(tǒng)一經(jīng)過貨輪運(yùn)抵處，由于， 兩處蔬菜的差異，這兩處的運(yùn)輸費(fèi)用也不同.如果從處出發(fā)的運(yùn)輸費(fèi)為每千米元.從處出發(fā)的運(yùn)輸費(fèi)為每千米元，貨輪的運(yùn)輸費(fèi)為每千米元.
          （1）設(shè)，試將運(yùn)輸總費(fèi)用（單位：元）表示為的函數(shù)，并寫出自變量的取值范圍；
          （2）問中轉(zhuǎn)站建在何處時，運(yùn)輸總費(fèi)用最小？并求出最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解學(xué)生身高情況，某校以10%的比例對全校700名學(xué)生按性別進(jìn)行抽樣檢查，測得身高情況的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：
          (1)估計(jì)該校男生的人數(shù)；
          (2)估計(jì)該校學(xué)生身高在170～185cm的概率；
          (3)從樣本中身高在180～190cm的男生中任選2人，求至少有1人身高在185～190cm的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列四個命題：
          ①樣本方差反映的是所有樣本數(shù)據(jù)與樣本平均值的偏離程度；
          ②基本事件空間是Ω＝{1，2，3，4，5，6}，若事件A＝{1，3}，B＝{3，5，6}，A，B為互斥事件，但不是對立事件；
          ③某校高三（1）班和高三（2）班的人數(shù)分別是m，n，若一�？荚嚁�(shù)學(xué)平均分分別是a，b，則這兩個班的數(shù)學(xué)平均分為；
          ④如果平面外的一條直線上有兩個點(diǎn)到這個平面的距離相等，那么這條直線與這個平面的位置關(guān)系為平行或相交。
          其中真命題的序號是__________。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】利用隨機(jī)模擬的方法可以估計(jì)圖中由曲線與兩直線x=2及y=0所圍成的陰影部分的面積S：①先產(chǎn)生兩組0～1的均勻隨機(jī)數(shù)，a=RAND（　），b=RAND（�。�；② 做變換，令x=2a，y=2b；③產(chǎn)生N個點(diǎn)（x，y），并統(tǒng)計(jì)落在陰影內(nèi)的點(diǎn)（x，y）的個數(shù)，已知某同學(xué)用計(jì)算機(jī)做模擬試驗(yàn)結(jié)果，選取了以下20組數(shù)據(jù)（如圖所示），則據(jù)此可估計(jì)S的值為____．
          x
          y
          y-0.5*x*x
          0.441414481
          1.849136261
          1.751712889
          1.836710045
          0.508951247
          -1.177800647
          1.389538592
          0.999398689
          0.033989941
          0.745446842
          1.542498362
          1.264652865
          0.981548556
          1.928476536
          1.446757752
          1.87036015
          1.287100762
          -0.462022784
          1.20252176
          1.271691664
          0.548662372
          1.931929493
          0.920911487
          -0.945264297
          0.450507939
          1.561663263
          1.460184562
          1.356178263
          1.856227093
          0.936617353
          0.408489063
          1.564834147
          1.481402489
          0.163980707
          0.135034106
          0.121589269
          1.868152447
          0.350326824
          -1.394669959
          0.252753469
          1.287326597
          1.255384439
          1.253648606
          1.872701968
          1.086884555
          0.679831952
          0.140283887
          -0.090801854
          1.544339084
          0.804655288
          -0.387836316
          1.563089931
          0.872844524
          -0.348780542
          1.17458008
          0.867440167
          0.177620985
          1.057219794
          1.791271879
          1.232415032
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在三棱錐中，和是邊長為的等邊三角形，，分別是的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）求證：∥平面；
          （Ⅱ）求證：平面⊥平面；
          （Ⅲ）求三棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，，，DB平分，為的中點(diǎn)，
          （1）證明： ；
          （2）證明：；
          （3）求直線與平面所成角的正切值.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案