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          （滿分12分）
          如圖，在正方體中，E、F、G分別為、、的中點(diǎn)，O為與的交點(diǎn)，
          （1）證明：面
          （2）求直線與平面所成角的正弦值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：因?yàn)?，，
          所以   
          從而 
          在中 
          故  從而 
          即  ………2分
          又因?yàn)?nbsp;  ，∥    
          所以     ………4分
          又因?yàn)?nbsp;           
          故   
          又因?yàn)?nbsp;      
          所以  ………6分
          （2）解：如右圖，連接
                  
          由（1）知，
          故 即為直線與平面所成角………8分
          設(shè)正方體的棱長為1 ，則
          ，
          在Rt中，有    故 ==………10分
          所以 ………12分
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是正方形，MA⊥平面ABCD，PD∥MA，E、G、F分別為MB、PB、PC的中點(diǎn)，且AD＝PD＝2MA.

          （1）求證：平面EFG⊥平面PDC；
          （2）求三棱錐P－MAB與四棱錐P－ABCD的體積之比．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （ 14分）如圖，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，將矩形沿對角線BD把△ABD折起，使A移到點(diǎn)，且在平面BCD上的射影O恰好在CD上．
          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）求證：平面平面；
          （Ⅲ）求三棱錐的體積． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示。
          （1）求此幾何體的表面積；
          （2）如果點(diǎn)在正視圖中所示位置：為所在線段中點(diǎn)，為頂點(diǎn)，求在幾何體表面上，從點(diǎn)到點(diǎn)的最短路徑的長。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，在平面內(nèi)，ABCD是且的菱形，和都是正方形。將兩個(gè)正方形分別沿AD，CD折起，使與重合于點(diǎn)D1。設(shè)直線l過點(diǎn)B且垂直于菱形ABCD所在的平面，點(diǎn)E是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且與點(diǎn)D1位于平面ABCD同側(cè)，設(shè)（圖2）。

          （1）設(shè)二面角E – AC – D1的大小為q，若，求的取值范圍；
          （2）在線段上是否存在點(diǎn)，使平面平面，若存在，求出分所成的比；若不存在，請說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
           一空間幾何體的三視圖如圖所示,

          求該幾何體的體積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          如圖所示，在邊長為12的正方形中，點(diǎn)在線段上，且，，作//，分別交，于點(diǎn)，，作//，分別交，于點(diǎn)，，將該正方形沿，折疊，使得與重合，構(gòu)成如圖2所示的三棱柱.

          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）求四棱錐的體積；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本題12分)
          如圖為正三角形，EC平面ABC，BDCE，且CE=CA=2BD=a,M是EA的中點(diǎn).（1）求證：(1) DM平面ABC;(2)CMAD;(3)求這個(gè)多面體的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          一個(gè)長、寬、高分別為a、b、c長方體的體積是8cm2，它的全面積是32 cm2， 且滿足  b2＝ac，求這個(gè)長方體所有棱長之和。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案