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          在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是正方形，MA⊥平面ABCD，PD∥MA，E、G、F分別為MB、PB、PC的中點(diǎn)，且AD＝PD＝2MA.

          （1）求證：平面EFG⊥平面PDC；
          （2）求三棱錐P－MAB與四棱錐P－ABCD的體積之比．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)證明略    (2) VP－MAB∶VP－ABCD＝1∶4.
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC ="∠BAD" =，AB=BC=2AD=4，
          E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，且EF∥BC.設(shè)AE =，G是BC的中點(diǎn)．
          沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF （如圖）．

          （1）當(dāng)=2時(shí)，求證：BD⊥EG ；
          （2）若以F、B、C、D為頂點(diǎn)的三棱錐的體積記為，求的最大值；
          （3）當(dāng)取得最大值時(shí)，求二面角D-BF-E的余弦值． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知三棱柱的側(cè)棱與底面垂直，，，，分別是，的中點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，且；
          （Ⅰ）證明：無論取何值，總有；
          （Ⅱ）當(dāng)取何值時(shí)，直線與平面所成的角最大？并求該角取最大值時(shí)的正切值；
          （Ⅲ）是否存在點(diǎn)，使得平面與平面所成的二面角為30º，若存在，試確定點(diǎn)的位置，若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）如圖所示，在四棱錐中，平面，，
          ，，是的中點(diǎn).
          （1）證明：平面；
          （2）若，，，求二面角的正切值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          四棱錐中，側(cè)面⊥底面，底面是邊長為的正方形，又，，分別是的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）求二面角的余弦值． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分10分) 
          如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA＝AB＝BC＝2，E為PA的中點(diǎn)，過E作平行于底面的平面EFGH，分別與另外三條側(cè)棱相交于點(diǎn)F、G、H. 已知底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，AB⊥AD，∠BCD=135°.
          (1)求異面直線AF與BG所成的角的大小；
          (2)求平面APB與平面CPD所成的銳二面角的余弦值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題12分)
          已知四棱臺的三視圖如圖所示,

          (1)求證:平面;
          (2)求證:平面平面;
          (3)求此四棱臺的體積. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （滿分12分）
          如圖，在正方體中，E、F、G分別為、、的中點(diǎn)，O為與的交點(diǎn)，
          （1）證明：面
          （2）求直線與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          正三棱錐底面邊長為6，高為，求這個(gè)正三棱錐的側(cè)面積
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案