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          （ 14分）如圖，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，將矩形沿對(duì)角線BD把△ABD折起，使A移到點(diǎn)，且在平面BCD上的射影O恰好在CD上．
          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）求證：平面平面；
          （Ⅲ）求三棱錐的體積． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：（Ⅰ）∵ 在平面上的射影在上，
          ∴ ⊥平面，又平面　∴ ……2分
          又
          ∴ 平面，又，∴  …4分
          （Ⅱ）∵ 為矩形 ，∴ 
          由（Ⅰ）知 
          ∴ 平面，又平面 
          ∴ 平面平面        ……………………8分
          （Ⅲ）∵ 平面 ， ∴ ．…………10分
          ∵ ， ∴ ， ………12分
          ∴   …………14分
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）如圖,等邊與直角梯形垂直,,,
          ,.若分別為的中點(diǎn).

          （1）求的值； （2）求面與面所成的二面角大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）如圖所示，在四棱錐中，平面，，
          ，，是的中點(diǎn).
          （1）證明：平面；
          （2）若，，，求二面角的正切值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分10分) 
          如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA＝AB＝BC＝2，E為PA的中點(diǎn)，過E作平行于底面的平面EFGH，分別與另外三條側(cè)棱相交于點(diǎn)F、G、H. 已知底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，AB⊥AD，∠BCD=135°.
          (1)求異面直線AF與BG所成的角的大�。�
          (2)求平面APB與平面CPD所成的銳二面角的余弦值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題12分)
          已知四棱臺(tái)的三視圖如圖所示,

          (1)求證:平面;
          (2)求證:平面平面;
          (3)求此四棱臺(tái)的體積. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          養(yǎng)路處建造圓錐形倉庫用于貯藏食鹽（供融化高速公路上的積雪之用），已建的倉庫的底面直徑為12M，高4M。養(yǎng)路處擬建一個(gè)更大的圓錐形倉庫，以存放更多食鹽�，F(xiàn)有兩種方案：一是新建的倉庫的底面直徑比原來大4M（高不變）；二是高度增加4M(底面直徑不變)。
          (1)分別計(jì)算按這兩種方案所建的倉庫的體積；
          (2)分別計(jì)算按這兩種方案所建的倉庫的表面積；
          (3)哪個(gè)方案更經(jīng)濟(jì)些,說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （滿分12分）
          如圖，在正方體中，E、F、G分別為、、的中點(diǎn)，O為與的交點(diǎn)，
          （1）證明：面
          （2）求直線與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          本小題滿分14分
          正方形的邊長為1，分別取邊的中點(diǎn)，連結(jié)，   
          以為折痕，折疊這個(gè)正方形，使點(diǎn)重合于一點(diǎn)，得到一   
          個(gè)四面體，如下圖所示。
           
            
           
          （1）求證：；
          （2）求證：平面。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (8分)如圖，四棱錐底面是正方形且四個(gè)頂點(diǎn)在球的同一個(gè)大圓(球面被過球心的平面截得的圓叫做大圓)上，點(diǎn)在球面上且面，且已知。
          （1）求球的體積；
          （2）設(shè)為中點(diǎn)，求異面直線與所成角的余弦值。
          

			
          

			
          
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