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          本小題滿分14分
          正方形的邊長(zhǎng)為1，分別取邊的中點(diǎn)，連結(jié)，   
          以為折痕，折疊這個(gè)正方形，使點(diǎn)重合于一點(diǎn)，得到一   
          個(gè)四面體，如下圖所示。
           
            
           
          （1）求證：；
          （2）求證：平面。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：（1）由是正方形，所以在原圖中
          折疊后有…………2分
          所以
          所以 …………7分
          （2）.由原圖可知，


          所以…………10分
          又，∴…………14分
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）正方體，，E為棱的中點(diǎn)．
          (Ⅰ) 求證：；  (Ⅱ) 求證：平面；
          （Ⅲ）求三棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （ 14分）如圖，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，將矩形沿對(duì)角線BD把△ABD折起，使A移到點(diǎn)，且在平面BCD上的射影O恰好在CD上．
          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）求證：平面平面；
          （Ⅲ）求三棱錐的體積． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，在平面內(nèi)，ABCD是且的菱形，和都是正方形。將兩個(gè)正方形分別沿AD，CD折起，使與重合于點(diǎn)D1。設(shè)直線l過(guò)點(diǎn)B且垂直于菱形ABCD所在的平面，點(diǎn)E是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且與點(diǎn)D1位于平面ABCD同側(cè)，設(shè)（圖2）。

          （1）設(shè)二面角E – AC – D1的大小為q，若，求的取值范圍；
          （2）在線段上是否存在點(diǎn)，使平面平面，若存在，求出分所成的比；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
           一空間幾何體的三視圖如圖所示,

          求該幾何體的體積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，D，E分別為三棱錐P—ABC的棱AP、AB上的點(diǎn)，且AD:DP=AE:EB=1:3.求證：DE//平面PBC
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          如圖所示，在邊長(zhǎng)為12的正方形中，點(diǎn)在線段上，且，，作//，分別交，于點(diǎn)，，作//，分別交，于點(diǎn)，，將該正方形沿，折疊，使得與重合，構(gòu)成如圖2所示的三棱柱.

          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）求四棱錐的體積；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分13分) 
          如圖，在六面體中，平面∥平面，
          ⊥平面，,,
          ∥．且,．
          （1）求證： ∥平面；
          （2）求二面角的余弦值；
          （3） 求五面體的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          一個(gè)多面體的直觀圖和三視圖如圖所示
          (Ⅰ) 求證:；
          (Ⅱ) 若為上一點(diǎn),且,求二面角的大�。�
          

			
          

			
          
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