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          (本題滿分13分) 
          如圖，在六面體中，平面∥平面，
          ⊥平面，,,
          ∥．且,．
          （1）求證： ∥平面；
          （2）求二面角的余弦值；
          （3） 求五面體的體積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          （1）略
          （2）
          （3）4
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分10分) 
          如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA＝AB＝BC＝2，E為PA的中點，過E作平行于底面的平面EFGH，分別與另外三條側(cè)棱相交于點F、G、H. 已知底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，AB⊥AD，∠BCD=135°.
          (1)求異面直線AF與BG所成的角的大小；
          (2)求平面APB與平面CPD所成的銳二面角的余弦值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          本小題滿分14分
          正方形的邊長為1，分別取邊的中點，連結(jié)，   
          以為折痕，折疊這個正方形，使點重合于一點，得到一   
          個四面體，如下圖所示。
           
            
           
          （1）求證：；
          （2）求證：平面。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          一個多面體的三視圖和直觀圖如圖所示，其中、分別是、的中點，是上的一動點。

          （1）求證；
          （2）當點落在什么位置時，平行于平面？
          （3）求三棱錐的體積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (8分)如圖，四棱錐底面是正方形且四個頂點在球的同一個大圓(球面被過球心的平面截得的圓叫做大圓)上，點在球面上且面，且已知。
          （1）求球的體積；
          （2）設為中點，求異面直線與所成角的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          在右圖的正方體中，M、N分別為棱BC和棱CC1的中點，則異面直線AC和MN所成的角為（  ）
          A．30°B．45°C．60°D．90°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          正三棱錐底面邊長為6，高為，求這個正三棱錐的側(cè)面積
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分） 
          某甜品店制作蛋筒冰淇淋，其上半部分呈半球形，下半部分呈圓錐形（如圖）�，F(xiàn)把半徑為10cm的圓形蛋皮分成5個扇形，用一個扇形蛋皮圍成錐形側(cè)面（蛋皮厚度忽略不計），求該蛋筒冰淇淋的表面積和體積（精確到0．01）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）已知球的兩個平行截面的面積分別是5π和8π，它們位于球心的同一側(cè)，且相距為1，求球的體積。
          

			
          

			
          
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