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          如圖所示的幾何體中,平面，,，
          ，是的中點(diǎn)。
          (Ⅰ)求證:；
          (Ⅱ）設(shè)二面角的平面角為，求 。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          (1)略
          (2)
          解法一:分別以直線為軸、軸、軸，


          建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，設(shè)，
          則
          所以.       
          (Ⅰ): 
             
          ,即.
          (Ⅱ)解:設(shè)平面的法向量為, 
          由,得

          取得平面的一非零法向量為 
          又平面BDA的一個(gè)法向量為   
          ，  
          解法二:
          (Ⅰ)證明:取的中點(diǎn),連接,則,
          故四點(diǎn)共面， 
          ∵平面，  
          .           
          又           
                     
          由，
          平面    
          ;            
          (Ⅱ)取的中點(diǎn),連,則平面
          過作,連,則
          是二面角的平面角.        
          設(shè), 與的交點(diǎn)為,記,,則有
          .
          。
          ,                          
          又，在中,
                        
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個(gè)體積為的正方體的頂點(diǎn)都在球面上，則球的體積是（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						

          如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別為棱C1D1、C1C的中點(diǎn)，有以下四個(gè)結(jié)論：

          ①直線AM與CC1是相交直線；  
          ②直線AM與BN是平行直線；③直線BN與MB1是異面直線；④直線AM與DD1是異面直線．其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是(  )
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正四棱錐的側(cè)棱長為2，側(cè)棱與底面所成角為600，則棱錐的體積為（     ）
          A  3                B  6                C  9               D  18
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直四棱柱中，底面是的菱形，，，點(diǎn)在棱上，點(diǎn)是棱的中點(diǎn).

          （1）若是的中點(diǎn)，求證：；
          （2）求出的長度，使得為直二面角.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          如圖，四棱錐中，底面，，，，，是的中點(diǎn)．
          （1）求證：；
          （2）求證：面；
          （3）求二面角的平面角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直角△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面，PA⊥平面ABC，,、F分別為DB、CB的中點(diǎn)，

          （1）證明：AE⊥BC；   
          （2）求直線PF與平面BCD所成的角. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          ⊿ABC1與⊿ABC2均為等腰直角三角形，且腰長均為1，二面角C1-AB-C2為60o,則點(diǎn)C1與C2之間的距離可能是___________.（寫出二個(gè)可能值即可）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，用一付直角三角板拼成一直二面角A—BD—C，若其中給定 AB="AD" =2，，， 

          （Ⅰ）求三棱錐Ａ－BCD的體積；
          （Ⅱ）求點(diǎn)Ａ到BC的距離．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案