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        1. 函數(shù)y=
          x2+2
          x-1
          (x>1)的最小值是( 。
          A.2
          3
          +2
          B.2
          3
          -2
          C.2
          3
          D.2
          y=
          x2+2
          x-1
          =(x-1)+
          3
          x-1
          +2
          ∵x>1,∴x-1>0
          ∴(x-1)+
          3
          x-1
          ≥2
          3
          (當且僅當x=
          3
          +1時,取等號)
          ∴y=
          x2+2
          x-1
          ≥2
          3
          +2
          故選A.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知為偶函數(shù),曲線過點,
          (Ⅰ)求曲線有斜率為0的切線,求實數(shù)的取值范圍;
          (Ⅱ)若當時函數(shù)取得極值,確定的單調區(qū)間.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          給出命題:若a,b是正常數(shù),且a≠b,x,y∈(0,+∞),則
          a2
          x
          +
          b2
          y
          (a+b)2
          x+y
          (當且僅當
          a
          x
          =
          b
          y
          時等號成立).根據上面命題,可以得到函數(shù)f(x)=
          2
          x
          +
          9
          1-2x
          x∈(0,
          1
          2
          )
          )的最小值及取最小值時的x值分別為( 。
          A.11+6
          2
          ,
          2
          13
          B.11+6
          2
          1
          5
          C.5,
          2
          13
          D.25,
          1
          5

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          已知某商品生產成本C與產量q的函數(shù)關系式為C=100+4q,價格p與產量q的函數(shù)關系式為p=25-
          1
          8
          q
          .求產量q等于______,利潤L最大.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          若函數(shù)f(x)=-x2+2ax與函數(shù)g(x)=
          a
          x+1
          在區(qū)間[1,2]上都是減函數(shù),則實數(shù)的取值范圍為(  )
          A.(0,1)∪(0,1)B.(0,1)∪(0,1]C.(0,1)D.(0,1]

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知g(x)=1-x,f[g(x)]=2-x2
          (1)求f(x)的解析式;
          (2)h(x)=
          f(x)-1
          x2
          -a,若h(x)在x∈[-3,-1]上的最大值是-
          5
          3
          ,求a的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          已知函數(shù)f(x)=
          log2x,x>0
          2x,x≤0
          若f(a)=
          1
          2
          ,則a=______.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知f(x)是定義在[-1,1]上的增函數(shù),且f(x-1)<f(1-3x),則x的取值范圍( 。
          A.x≤
          1
          2
          B.x<
          1
          2
          C.0≤x<
          1
          2
          D.0<x≤
          1
          2

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          f(x)=
          (3a-1)x+4a,x<1
          -ax(x≥1)
          ,在(-∞,+∞)上是減函數(shù),則a的取值范圍是( 。
          A.[
          1
          8
          ,
          1
          3
          B.[0,
          1
          3
          ]
          C.(0,
          1
          3
          D.(-∞,
          1
          3
          ]

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