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        1. 已知下列命題(其中為直線,為平面):
          ① 若一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線,則這條直線與這個(gè)平面垂直;
          ② 若一條直線平行于一個(gè)平面,則垂直于這條直線的直線必垂直于這個(gè)平面;
          ③ 若,,則
          ④ 若,則過(guò)有且只有一個(gè)平面與垂直.
          上述四個(gè)命題中,真命題是( ※  )
          A.①,②B.②,③C.②,④D.③,④
          D
          ①平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線均為平行線時(shí),不能得出直線與這個(gè)平面垂直,故①錯(cuò)誤;
          ②垂直于這條直線的直線與這個(gè)平面可以是任何的位置關(guān)系,故②錯(cuò)誤.由排除法即可選出答案.
          解:①平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線均為平行線時(shí),不能得出直線與這個(gè)平面垂直,故①錯(cuò)誤;
          ②垂直于這條直線的直線與這個(gè)平面可以是任何的位置關(guān)系,故②錯(cuò)誤.③④顯然正確.
          故選D
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分12分)如圖,在四棱錐P—ABCD中,底面ABCD為正方形,PD⊥平面ABCD,且PD=AB=2,E是PB的中點(diǎn),F(xiàn)是AD的中點(diǎn).

          ⑴求異面直線PD與AE所成角的大;
          ⑵求證:EF⊥平面PBC ;
          ⑶求二面角F—PC—B的大小..

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,在三棱錐中,底面,點(diǎn)分別在棱上,且      (Ⅰ)求證:平面;
          (Ⅱ)當(dāng)的中點(diǎn)時(shí),求與平面所成角的正弦值;
          (Ⅲ)是否存在點(diǎn)使得二面角為直二面角?并說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,平面⊥平面,=,DA,BC,且DA⊥于A,BC⊥于B,AD=4,BC=8,AB=6,在平面內(nèi)不在上的動(dòng)點(diǎn)P,記PD與平面所成角為,PC與平面所成角為,若,則△PAB的面積的最大值是       

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖四邊形是菱形,平面,的中點(diǎn).
          求證:(Ⅰ)∥平
          (Ⅱ)平面平面

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖,是直棱柱,,點(diǎn),分別是,的中點(diǎn). 若,則所成角的余弦值為
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知正方體的側(cè)棱長(zhǎng)為2,的中點(diǎn),則異面直線所成角的大小為( )
          A.B.
          C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

           (本題滿分12分)(本題滿分12分)如圖:在四棱臺(tái)ABCD-A1B1C1D1中,DD1垂直底面,且DD1=2,底面四邊形ABCD與A1B1C1D1分別為邊長(zhǎng)2和1的正方形.

          (1)求直線DB1與BC1夾角的余弦值;
          (2)求二面角A-BB-C的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (12分)如圖,在四棱錐中,底面為直角梯形,,,平面⊥底面,AD的中點(diǎn),是棱上的點(diǎn),,.(1)若點(diǎn)是棱的中點(diǎn),求證:
           // 平面;(2)求證:平面⊥平面。 

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