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          如圖，平面⊥平面，∩=，DA，BC，且DA⊥于A，BC⊥于B，AD=4，BC=8，AB=6，在平面內不在上的動點P，記PD與平面所成角為，PC與平面所成角為，若，則△PAB的面積的最大值是       。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          12
          由條件可得：PB=2PA，即P到B的距離為到A的距離的2倍
          在平面內以AB為軸，AB的中垂線為軸，建立平面直角坐標系
          設P（，）則=
          ∴=    ∴+27=0
          ∴    ∴=16
          ∴平面內P點軌跡為以（，0）為圓心，4為半徑的圓（與軸的交點除外）
          ∴高的最大值為4，  ∴面積的最大值為=12
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知四棱錐的底面為直角梯形，AD∥BC，∠BCD=90°，PA=PB，PC=PD
          （1）證明：平面平面ABCD；
          （2）如果，且側面的面積為8，求四棱錐的體積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，
          AB=，AF=1，M是線段EF的中點。
          (Ⅰ)求證：AM∥平面BDE；
          (Ⅱ) 求二面角A－DF－B的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知平面與平面相交，直線，則（  ）
          A．內必存在直線與平行，且存在直線與垂直
          B．內不一定存在直線與平行，不一定存在直線與垂直
          C．內不一定存在直線與平行，但必存在直線與垂直
          D．內必存在直線與平行，不一定存在直線與垂直
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           已知是兩個不同的平面，m，n是兩條不同的直線，給出下列命題：
          ①若；　　　�、谌�； 
          ③如果相交；
          ④若其中正確的命題是 （     ） 
          A．①④B．②③C．③④D．①②
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知下列命題(其中為直線，為平面)：
          ① 若一條直線垂直于一個平面內無數(shù)條直線，則這條直線與這個平面垂直；
          ② 若一條直線平行于一個平面，則垂直于這條直線的直線必垂直于這個平面；
          ③ 若，，則；
          ④ 若，則過有且只有一個平面與垂直.
          上述四個命題中，真命題是( ※  )
          A．①，②B．②，③C．②，④D．③，④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          8、已知等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AC，BC的中點分別是D，E，
          DE把該三角形折成直二面角，此時斜邊AC被折成折線ADC，則∠ADC等于     
          （    ）
          A．150°B．135°C．120°D．100°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）如圖，α⊥β，α∩β=l， A∈α， B∈β，點A在直線l上的射影為A1， 點B在l的射影為B1，已知AB=2，AA1=1， BB1=， 求:
          (Ⅰ) 直線AB分別與平面α，β所成角的大小; 
          (Ⅱ)二面角A1－AB－B1的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，三棱錐中，平面,,,則直線與平面所成的角是 （    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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