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          如圖，已知四棱錐的底面為直角梯形，AD∥BC，∠BCD=90°，PA=PB，PC=PD
          （1）證明：平面平面ABCD；
          （2）如果，且側(cè)面的面積為8，求四棱錐的體積。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）解：取AB、CD 的中點E、F。連結(jié)PE、EF、PF，
          由PA=PB、PC=PD得PE⊥AB，PF⊥CD    EF為直角梯形的中位線，
          又平面
          平面,得
          又且梯形兩腰AB、CD必交



          由已知，又在直角中，
          即四棱錐的高為
          四棱錐的體積
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知、是不同的直線，、是不同的平面，有下列命題：
          ①若∥，則∥
          ②若∥，∥，則∥
          ③若∥，則∥且∥
          ④若，則∥
          其中真命題的個數(shù)是             （   ）
          A．個B．個C．個D．個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一條直線與一個平面所成的角等于，另一直線與這個平面所成的角是。則這
          兩條直線的位置關(guān)系         （   ）
          A．必定相交B．平行C．必定異面D．不可能平行
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在正三棱錐（頂點在底面的射影是底面正三角形的中心）中，,過作與分別交于和的截面，則截面的周長的最小值是 (    )
          A．9B．10C．11D．12
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          在四邊形ABCD中，,且，沿將其折成一個二面角，使.

          （1）求折后與平面所成的角的余弦值；
          （2）求折后點到平面的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，且PD=AB=2，E是PB的中點，F(xiàn)是AD的中點．

          ⑴求異面直線PD與AE所成角的大�。�
          ⑵求證：EF⊥平面PBC ；
          ⑶求二面角F—PC—B的大小．. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           (本小題滿分12分) 如圖，三棱錐A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M為AB中點，D為PB中點，且△PMB為正三角形.
          （Ⅰ）求證：DM//平面APC；
          （Ⅱ）求 證：平面ABC⊥平面APC；
          （Ⅲ）若BC=4，AB=20，求三棱錐D—BCM的體積.

           
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，平面⊥平面，∩=，DA，BC，且DA⊥于A，BC⊥于B，AD=4，BC=8，AB=6，在平面內(nèi)不在上的動點P，記PD與平面所成角為，PC與平面所成角為，若，則△PAB的面積的最大值是       。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知某幾何體的三視圖如圖所示,根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位:cm）,可得這個幾何體的體積是_____ ___ cm3
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案