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          在數(shù)列中，
          （1）求的值；
          （2）證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求的通項公式；
          （3）求數(shù)列的前n項和.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)；(2)證明詳見解析，；（3）.

          試題分析：(1)賦值:令；（2）涉及到等差數(shù)列，等比數(shù)列的證明問題，只需按照定義證明即可，∴利用等比數(shù)列的定義證明，利用等比數(shù)列通項公式可求出的通項公式，從而求出；（3）根據(jù)通項公式求，常用方法有裂項相消法，錯位相減法，分組求和法，奇偶并項求和法.
          試題解析：（1）令，令,.
          (2),∴數(shù)列是首項為4，公比為2的等比數(shù)列，∴.
          （3）∵數(shù)列的通項公式，∴.項和.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)遞增等差數(shù)列的前項和為，已知，是和的等比中項.
          （1）求數(shù)列的通項公式； （2）求數(shù)列的前項和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列是首項是2，公比為q的等比數(shù)列，其中是與的等差中項. 
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式.  （Ⅱ）求數(shù)列的前n項和
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在數(shù)列中，（）．
          （1）求的值；
          （2）是否存在常數(shù)，使得數(shù)列是一個等差數(shù)列？若存在，求的值及的通項公式；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在一個數(shù)列中，如果對任意,都有為常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等積數(shù)列，叫做這個數(shù)列的公積.已知數(shù)列是等積數(shù)列，且，公積為，則（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列、都是等差數(shù)列，若，，則         .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          對于數(shù)列，若中最大值，則稱數(shù)列為數(shù)列的“凸值數(shù)列”.如數(shù)列2,1,3,7,5的“凸值數(shù)列”為2,2,3,7,7；由此定義，下列說法正確的有___________________．
          ①遞減數(shù)列 的“凸值數(shù)列”是常數(shù)列；②不存在數(shù)列，它的“凸值數(shù)列”還是本身；③任意數(shù)列的“凸值數(shù)列”是遞增數(shù)列；④“凸值數(shù)列”為1,3,3,9的所有數(shù)列的個數(shù)為3．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在數(shù)列中，， ，則（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知數(shù)列{｝的前n項和為，且，則使不等式成立的n的最大值為           ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案