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          如圖，四邊形PCBM是直角梯形，，，，．又，，，直線與直線所成的角為60°．
          （1）求證：；
          （2）求三棱錐的體積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：見解析；（2）.
          

          解析試題分析：（1）利用,，可得 ⊥平面，從而；
          （2）過做,連接，
          可得，MN⊥平面ABC,，
          在中，由余弦定理得， 
          在中，計算得，點M到平面的距離為，進一步計算得到體積.
          （1）證明：∵,，又    
          ∴ ⊥平面，平面ABC，∴      5分 

          （2）過做,連接，
          則，MN⊥平面ABC,       7分
          在中，由余弦定理得， 
          在中，,  ∴
          ∴點M到平面的距離為1，
          而     10分.
          ∴     12分
          考點：平行關(guān)系，垂直關(guān)系，余弦定理的應(yīng)用，體積計算.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖示，在四棱錐A－BHCD中，AH⊥面BHCD，此棱錐的三視圖如下：

          （1）求二面角B－AC－D的余弦弦值；
          （2）在線段AC上是否存在一點E，使ED與面BCD成45°角？若存在，確定E的位置；若不存在，說明理由。

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，多面體的直觀圖及三視圖如圖所示，分別為的中點．
          （1）求證：平面；
          (2）求多面體的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          四面體及其三視圖如圖所示，平行于棱的平面分別交四面體的棱于點.

          （1）求四面體的體積；
          （2）證明：四邊形是矩形.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在斜三棱柱中，平面平面ABC，，，.
          （1）求證：；
          （2）若，求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為正方形,DA⊥面ABP,AB=1,PA=2,∠PAB=600，E為PA的中點,F為PC上不同于P、C的任意一點.
          (1)求證:PC∥面EBD
          (2)求異面直線AC與PB間的距離
          (3)求三棱錐E-BDF的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，垂直于矩形所在平面，，．

          （1）求證：；
          （2）若矩形的一個邊,,則另一邊的長為何值時，三棱錐的體積為？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						


          如圖所示，某幾何體的正視圖、側(cè)視圖均為半圓和等邊三角形的
          組合，俯視圖為圓形，則該幾何體的全面積為           ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在斜二測畫法下，四邊形A′B′C′D′是下底角為45°的等腰梯形，其下底長為5，一腰長為，則原四邊形的面積是多少？
          

			
          

			
          
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