如圖，在斜二測畫法下，四邊形A′B′C′D′是下底角為45°的等腰梯形，其下底長為5，一腰長為
，則原四邊形的面積是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，
為圓
的直徑，
為圓周上異于
、
的一點(diǎn)，
垂直于圓所在的平面，
于
點(diǎn)
，
于點(diǎn)
.
（1）求證：
平面
；
（2）若
，
，求四面體
的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖2，四邊形
為矩形，
平面，
，
，作如圖3折疊，折痕
.其中點(diǎn)
、
分別在線段
、
上，沿
折疊后點(diǎn)
在線段
上的點(diǎn)記為
，并且
.
（1）證明：
平面
；
（2）求三棱錐
的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為正方形,DA⊥面ABP,AB=1,PA=2,∠PAB=60°.
(1)求證:平面PBC⊥面PDC
(2)設(shè)E為PC上一點(diǎn),若二面角B-EA-P的余弦值為-
,求三棱錐E-PAB的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（12分）（2011•陜西）如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把是BC上的△ABD折起，使∠BDC=90°．
（Ⅰ）證明：平面ADB⊥平面BDC；
（Ⅱ）設(shè)BD=1，求三棱錐D﹣ABC的表面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖甲，在平面四邊形ABCD中，已知
,
，現(xiàn)將四邊形ABCD沿BD折起，使平面ABD
平面BDC（如圖乙），設(shè)點(diǎn)E，F(xiàn)分別為棱AC，AD的中點(diǎn)．
（1）求證：DC平面ABC；
（2）設(shè)
，求三棱錐A－BFE的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，底面
為直角梯形，且
，
，平面
底面，
為
的中點(diǎn)，
是棱
的中點(diǎn)，
.
（1）求證:
平面
；
（2）求三棱錐
的體積.
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，
，
，
．又
，
，
，直線
與直線
所成的角為60°．
；
的體積.
