如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為正方形,DA⊥面ABP,AB=1,PA=2,∠PAB=600，E為PA的中點,F為PC上不同于P、C的任意一點.
(1)求證:PC∥面EBD
(2)求異面直線AC與PB間的距離
(3)求三棱錐E-BDF的體積.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（12分）（2011•陜西）如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把是BC上的△ABD折起，使∠BDC=90°．
（Ⅰ）證明：平面ADB⊥平面BDC；
（Ⅱ）設BD=1，求三棱錐D﹣ABC的表面積．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
(2014·貴陽模擬)一個幾何體是由圓柱ADD1A1和三棱錐E-ABC組合而成,點A,B,C在圓O的圓周上,其正(主)視圖,側(左)視圖的面積分別為10和12,如圖所示,其中EA⊥平面ABC,AB⊥AC,AB=AC.AE=2.
(1)求證：AC⊥BD.
(2)求三棱錐E-BCD的體積.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖甲，在平面四邊形ABCD中，已知
,
，現(xiàn)將四邊形ABCD沿BD折起，使平面ABD
平面BDC（如圖乙），設點E，F(xiàn)分別為棱AC，AD的中點．
（1）求證：DC平面ABC；
（2）設
，求三棱錐A－BFE的體積．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，直三棱柱
中，
， 
，
是
的中點，△
是等腰三角形，
為
的中點，
為
上一點．
（1）若
∥平面，求
；
（2）平面將三棱柱分成兩個部分，求較小部分與較大部分的體積之比．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖甲，
是邊長為6的等邊三角形，
分別為
靠近
的三等分點，點
為邊
邊的中點，線段
交線段
于點
.將
沿翻折，使平面
平面
，連接
，形成如圖乙所示的幾何體.
（1）求證：
平面
（2）求四棱錐
的體積.
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，
，
，
．又
，
，
，直線
與直線
所成的角為60°．
；
的體積.
中，底面
是邊長為
的正方形，
為
與
的交點，
，
是線段
的中點．
平面
；
的體積．
，DA⊥平面ABC。AB⊥BC，DA=AB=BC=
，則球O的體積等于 。