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          設數(shù)列是等差數(shù)列，數(shù)列是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且 ， ，
          ．
          （1）求數(shù)列，數(shù)列的通項公式；
          （2）求數(shù)列的前n項和．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1），；（2）．
          

          解析試題分析：（1）由題意可將已知條件中的方程，轉化為關于等差數(shù)列基本量d，等比數(shù)列基本量q的方程，解得d，q，即可求得等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式；（2）數(shù)列的通項公式為等差乘等比的形式，可以利用錯位相減法的相關知識點求其前n項和．
          （1）設的公差為，的公比為，則依題意有
          且     （3分）
          解得，．所以，．     （6分）； 
          （2）．由（1）得，，①
          ①左右兩端同乘以得：，②     （9分）
          ①－②得， （12分）．
          考點：1、等差等比數(shù)列基本量的計算、通項公式；2、錯位相減法數(shù)列求和．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設等差數(shù)列的前項和為且．
          （1）求數(shù)列的通項公式及前項和公式；
          （2）設數(shù)列的通項公式為，問: 是否存在正整數(shù)t，使得成等差數(shù)列？若存在，求出t和m的值；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （滿分16分）
          設數(shù)列的前項和為.若對任意的正整數(shù)，總存在正整數(shù)，使得，則稱是“數(shù)列”.
          （1）若數(shù)列的前項和為，證明：是“數(shù)列”.
          （2）設是等差數(shù)列，其首項，公差，若是“數(shù)列”，求的值；
          （3）證明：對任意的等差數(shù)列，總存在兩個“數(shù)列” 和，使得成立.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分18分）本題共3個小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分6分，第3小題滿分9分.
          已知數(shù)列滿足.
          若，求的取值范圍；
          若是公比為等比數(shù)列，，求的取值范圍；
          若成等差數(shù)列，且，求正整數(shù)的最大值，以及取最大值時相應數(shù)列的公差.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，a1＝2，且a2，a3，a4＋1成等比數(shù)列．
          (1)求數(shù)列{an}的通項公式；
          (2)設bn＝an＋2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知{an}是正數(shù)組成的數(shù)列，a1＝1，且點(，an＋1)( n ∈N*)在函數(shù)y＝x2＋1的圖象上．
          (1)求數(shù)列{an}的通項公式；
          (2)若數(shù)列 滿足b1＝1，，求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          數(shù)列是等差數(shù)列，，前四項和。
          （1）求數(shù)列的通項公式；
          （2）記，計算。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}滿足an+1=(n∈N*),且a1=.
          (1)求證：數(shù)列是等差數(shù)列,并求an.
          (2)令bn=(n∈N*),求數(shù)列{bn}的前n項和Tn. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)， 數(shù)列滿足．
          (1)求數(shù)列的通項公式；
          (2)令，若對一切成立，求最小正整數(shù)m．
          

			
          

			
          
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