（滿分16分）
設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
.若對(duì)任意的正整數(shù)
，總存在正整數(shù)
，使得
，則稱是“
數(shù)列”.
（1）若數(shù)列的前項(xiàng)和為
，證明：是“數(shù)列”.
（2）設(shè)
是等差數(shù)列，其首項(xiàng)
，公差
，若是“數(shù)列”，求
的值；
（3）證明：對(duì)任意的等差數(shù)列，總存在兩個(gè)“數(shù)列” 
和
，使得
成立.
學(xué)練快車道口算心算速算天天練系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列
滿足：
=2，且
成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
（2）記
為數(shù)列的前n項(xiàng)和，是否存在正整數(shù)n，使得
若存在，求n的最小值；若不存在，說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在等差數(shù)列
中，
，其前
項(xiàng)和為
，等比數(shù)列
的各項(xiàng)均為正數(shù)，
，公比為
，且
，
.
（1）求
與
； （2）設(shè)數(shù)列
滿足
，求
的前項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
，且
，令
.
（1）求證：數(shù)列
是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若
，用數(shù)學(xué)歸納法證明
是18的倍數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，
，
，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若
，求數(shù)列
的前100項(xiàng)和．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
數(shù)列
滿足:
,
(
≥3),記
(≥3).
(1)求證數(shù)列
為等差數(shù)列,并求通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)
,數(shù)列{
}的前n項(xiàng)和為
,求證:<<
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)
，求數(shù)列
的前
項(xiàng)和.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列
是等差數(shù)列，數(shù)列
是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且 
， 
，
．
（1）求數(shù)列，數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列
的前n項(xiàng)和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝
，數(shù)列{an}滿足：2an＋1－2an＋an＋1an＝0且an≠0．?dāng)?shù)列{bn}中，b1＝f(0)且bn＝f(an－1)．
(1)求證：數(shù)列
是等差數(shù)列；
(2)求數(shù)列{|bn|}的前n項(xiàng)和Tn．
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；（3）證明見(jiàn)解析．