已知等差數(shù)列
滿足：
=2，且
成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
（2）記
為數(shù)列的前n項(xiàng)和，是否存在正整數(shù)n，使得
若存在，求n的最小值；若不存在，說(shuō)明理由.
（1）
或
；
（2）當(dāng)時(shí)，不存在滿足題意的n；當(dāng)時(shí)，存在滿足題意的n，其最小值為41.
解析試題分析：（1）本小題利用基本量法，設(shè)公差為
，則成等比可轉(zhuǎn)化為關(guān)于的方程，解出即可寫其通項(xiàng)公式；（2）在上小題已得的等差數(shù)列的前提下，求出其前n項(xiàng)和，利用
轉(zhuǎn)化為不等解集問(wèn)題的分析即可，同時(shí)要注意n為正整數(shù).
試題解析：（1）設(shè)數(shù)列
的公差為，依題意，
，
，
成等比數(shù)列，故有
，
化簡(jiǎn)得
，解得
或
.當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，
，
從而得數(shù)列的通項(xiàng)公式為或.
（2）當(dāng)時(shí)，
.顯然
，此時(shí)不存在正整數(shù)n，使得
成立.
當(dāng)時(shí)，
.令
，即
，解得
或
（舍去），此時(shí)存在正整數(shù)n，使得成立，n的最小值為41.
綜上，當(dāng)時(shí)，不存在滿足題意的n；當(dāng)時(shí)，存在滿足題意的n，其最小值為41.
考點(diǎn)：等差與等比數(shù)列的定義，通項(xiàng)公式，等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，解一元二次不等式，分類討論與化歸思想.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
等差數(shù)列{
}，
=25，
=15，數(shù)列{
}的前n項(xiàng)和為
（1）求數(shù)列{}和{}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{
}的前
項(xiàng)和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列
滿足：
=2，且
成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
（2）記
為數(shù)列的前n項(xiàng)和，是否存在正整數(shù)n，使得
若存在，求n的最小值；若不存在，說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知
為等差數(shù)列，且
，
.
（1）求的通項(xiàng)公式；（2）若等比數(shù)列
滿足
，
，求的前n項(xiàng)和公式.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在等比數(shù)列{an}中，an＞0（n∈N*），且a1a3=4,a3+1是a2和a4的等差中項(xiàng).
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=an+1+log2an（n=1,2,3,…），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)等差數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
且
．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和公式；
（2）設(shè)數(shù)列
的通項(xiàng)公式為
，問(wèn): 是否存在正整數(shù)t，使得
成等差數(shù)列？若存在，求出t和m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（滿分16分）
設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
.若對(duì)任意的正整數(shù)
，總存在正整數(shù)
，使得
，則稱是“
數(shù)列”.
（1）若數(shù)列的前項(xiàng)和為
，證明：是“數(shù)列”.
（2）設(shè)
是等差數(shù)列，其首項(xiàng)
，公差
，若是“數(shù)列”，求
的值；
（3）證明：對(duì)任意的等差數(shù)列，總存在兩個(gè)“數(shù)列” 
和
，使得
成立.
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｝中，
則
，那么它的通項(xiàng)公式為an=_________