（本小題滿分12分）已知函數(shù)
（
）．
（1）試討論
在區(qū)間
上的單調(diào)性；
（2）當
時，曲線
上總存在相異兩點
，
，使得曲線在點
，
處的切線互相平行，求證：
.
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(本題滿分12分)
已知函數(shù)
在（0，1）上是增函數(shù).（1）求
的取值范圍；
（2）設(shè)
（
），試求函數(shù)
的最小值.
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設(shè)函數(shù)
（1）若關(guān)于x的不等式
在
有實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）設(shè)
，若關(guān)于x的方程
至少有一個解，求
的最小值.
（3）證明不等式：
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（12分）已知函數(shù)
.
（1）若
在
上是增函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）若
是的極值點，求在
上的最小值和最大值.
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（本小題滿分12分） 設(shè)
的極小值為
，其導(dǎo)函數(shù)
的圖像開口向下且經(jīng)過點
，
.
（Ⅰ）求
的解析式；（Ⅱ）方程
有唯一實數(shù)解，求
的取值范圍.
(Ⅲ)若對
都有
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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（本題滿分10分）
設(shè)函數(shù)
為奇函數(shù)，其圖象在點
處的切線與直線
垂直，導(dǎo)函數(shù)
的最小值為
．試求
，
，
的值。
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上單調(diào)遞減，在
上單調(diào)遞增． （2）證明：見解析。
，過點
的切線方程為
，且交于曲線
兩點,求切線
與C圍成的圖形的面積。 
.
的單調(diào)區(qū)間；
，若對任意
，均存在
，使得
，求a的取值范圍. 
時,求函數(shù)
的圖象在點
處的切線方程；