(本題滿分12分)
已知函數(shù)
在（0，1）上是增函數(shù).（1）求
的取值范圍；
（2）設(shè)
（
），試求函數(shù)
的最小值.
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已知函數(shù)
。
（1）若
的單調(diào)增區(qū)間是（0，1）求m的值。
（2）當(dāng)
時，函數(shù)
的圖象上任意一點的切線斜率恒大于3m，求m的取值范圍。
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（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
，其中
.
（Ⅰ）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若直線
是曲線
的切線，求實數(shù)
的值；
（Ⅲ）設(shè)
，求
在區(qū)間
上的最大值.（其中
為自然對數(shù)的底數(shù)）
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（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
．
（1）討論函數(shù)
在定義域內(nèi)的極值點的個數(shù)；
（2）若函數(shù)在
處取得極值，對
,
恒成立，
求實數(shù)
的取值范圍；
（3）當(dāng)
時，求證：
．
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（本小題滿分14分）已知函數(shù)
（1）若在
的圖象上橫坐標(biāo)為
的點處存在垂直于y 軸的切線，求a 的值；
（2）若在區(qū)間（-2，3）內(nèi)有兩個不同的極值點，求a 取值范圍；
（3）在（1）的條件下，是否存在實數(shù)m，使得函數(shù)
的圖象與函數(shù)的圖象恰有三個交點，若存在，試出實數(shù)m 的值；若不存在，說明理由．
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（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
，
（Ⅰ）若
，求
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，對
，都有
，求實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅲ）若在
，
上單調(diào)遞增，在
上單調(diào)遞減，求實數(shù)
的取值范圍。
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（本小題滿分12分）已知函數(shù)
（
）．
（1）試討論
在區(qū)間
上的單調(diào)性；
（2）當(dāng)
時，曲線
上總存在相異兩點
，
，使得曲線在點
，
處的切線互相平行，求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知實數(shù)a滿足1＜a≤2，設(shè)函數(shù)f (x)＝
x3－
x2＋ax．
(Ⅰ) 當(dāng)a＝2時，求f (x)的極小值；
(Ⅱ) 若函數(shù)g(x)＝4x3＋3bx2－6(b＋2)x (b∈R) 的極小值點與f (x)的極小值點相同，
求證：g(x)的極大值小于等于10．
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（本題滿分15分）已知函數(shù)
（
）
（Ⅰ）討論
的單調(diào)性；
（Ⅱ）當(dāng)
時，設(shè)
，若存在
,
，使
，
求實數(shù)
的取值范圍。
為自然對數(shù)的底數(shù)，
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；（2）當(dāng)
時，
；當(dāng)
時，
