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          【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知sin2  ． 
          （Ⅰ） 求角A的大小；
          （Ⅱ） 若b+c=2，求a的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：（Ⅰ）由已知得  ， 化簡(jiǎn)得  ，
          整理得  ，即  ，
          由于0＜B+C＜π，則  ，
          所以  ． 
          （Ⅱ）根據(jù)余弦定理，得 
          =b2+c2+bc
          =b2+（2﹣b）2+b（2﹣b）
          =b2﹣2b+4
          =（b﹣1）2+3．（10分）
          又由b+c=2，知0＜b＜2，可得3≤a2＜4，
          所以a的取值范圍是 
          【解析】（Ⅰ）由已知利用三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用化簡(jiǎn)可得  ，由0＜B+C＜π，可求  ，進(jìn)而可求A的值．（Ⅱ）根據(jù)余弦定理，得a2=（b﹣1）2+3，又b+c=2，可求范圍0＜b＜2，進(jìn)而可求a的取值范圍．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市司法部門為了宣傳《憲法》舉辦法律知識(shí)問(wèn)答活動(dòng)，隨機(jī)對(duì)該市歲的人群抽取一個(gè)容量為的樣本，并將樣本數(shù)據(jù)分成五組：，，，，，再將其按從左到右的順序分別編號(hào)為第1組，第2組，…，第5組，繪制了樣本的頻率分布直方圖；并對(duì)回答問(wèn)題情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，結(jié)果如下表所示.
          組號(hào)
          分組
          回答正確的人數(shù)
          回答正確的人數(shù)占本組的比例
          第1組
          第2組
          第3組
          第4組
          第5組
          （1）分別求出，的值；
          （2）從第，，組回答正確的人中用分層抽樣方法抽取人，則第，，組每組應(yīng)各抽取多少人？
          （3）在（2）的前提下，決定在所抽取的人中隨機(jī)抽取人頒發(fā)幸運(yùn)獎(jiǎng)，求：所抽取的人中第2組至少有人獲得幸運(yùn)獎(jiǎng)概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知x，y∈R，滿足2≤y≤4﹣x，x≥1，則  的最大值為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣a（x﹣1），g（x）=ex ．
          （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （2）當(dāng)a≠0時(shí)，過(guò)原點(diǎn)分別作曲線y=f（x）與y=g（x）的切線l1 ， l2 ， 已知兩切線的斜率互為倒數(shù)，證明：  ＜a＜  ；
          （3）設(shè)h（x）=f（x+1）+g（x），當(dāng)x≥0，h（x）≥1時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)  ，  ，其中  ．
          （1）當(dāng)  時(shí)，求函數(shù)  的單調(diào)遞減區(qū)間；
          （2）若對(duì)任意的  ，  （  為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）都有  成立，求實(shí)數(shù)  的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列四個(gè)命題：（1）已知向量  是空間的一組基底，則向量  也是空間的一組基底；（2） 在正方體  中，若點(diǎn)  在  內(nèi)，且  ，則  的值為1；（3） 圓  上到直線  的距離等于1的點(diǎn)有2個(gè)；（4）方程  表示的曲線是一條直線.其中正確命題的序號(hào)是.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐  中，底面  為梯形，  底面  ，  .過(guò)  作一個(gè)平面  使得  平面  .

          （1）求平面  將四棱錐  分成兩部分幾何體的體積之比；
          （2）若平面  與平面  之間的距離為  ，求直線  與平面  所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐  中，  、  、  均為等邊三角形，  .

          （Ⅰ）求證：  平面  ；
          （Ⅱ）求直線  與平面  所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某中學(xué)從高三男生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生，將他們的身高數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，得到下側(cè)的頻率分布表.
          組號(hào)
          分組
          頻率
          第1組
          [160，165）
          0.05
          第2組
          0.35
          第3組
          0.3
          第4組
          0.2
          第5組
          0.1
          合計(jì)
          1.00
          （Ⅰ）為了能對(duì)學(xué)生的體能做進(jìn)一步了解，該校決定在第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試，問(wèn)第3，4，5組每組各應(yīng)抽取多少名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試；
          （Ⅱ）在（Ⅰ）的前提下，學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生進(jìn)行引體向上測(cè)試，求第3組中至少有一名學(xué)生被抽中的概率； 
          （Ⅲ）試估計(jì)該中學(xué)高三年級(jí)男生身高的中位數(shù)位于第幾組中，并說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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