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          【題目】已知x，y∈R，滿足2≤y≤4﹣x，x≥1，則  的最大值為 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】解：由2≤y≤4﹣x，x≥1，作出可行域如圖， 令t=  ，其幾何意義為可行域內(nèi)的動點（x，y）與定點P（﹣1，1）連線的斜率，
          聯(lián)立  ，解得A（1，3），
          聯(lián)立  ，解得B（2，2）．
          ∵  ，  ．
          ∴t∈[  ，1]．
            
          =  =  ．
          設f（t）=  ，則由“對勾函數(shù)”的單調性可知，f（t）=  在[  ，1]上為減函數(shù)，
          ∴當t=  時，  ．
          所以答案是：  ．

          【考點精析】認真審題，首先需要了解函數(shù)的最值及其幾何意義(利用二次函數(shù)的性質（配方法）求函數(shù)的最大（�。┲担焕脠D象求函數(shù)的最大（�。┲�；利用函數(shù)單調性的判斷函數(shù)的最大（�。┲�)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知正方形的對角線與相交于點，將沿對角線折起，使得平面平面（如圖），則下列命題中正確的是（ ）
          A. 直線直線，且直線直線
          B. 直線平面，且直線平面
          C. 平面平面，且平面平面
          D. 平面平面，且平面平面
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知三棱柱  ，側面  .
          (Ⅰ)若  分別是  的中點，求證：  ；
          (Ⅱ)若三棱柱  的各棱長均為2，側棱  與底面  所成的角為  ，問在線段  上是否存在一點  ，使得平面  ?若存在，求  與  的比值，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我們可以用隨機模擬的方法估計π的值，如圖程序框圖表示其基本步驟（函數(shù)RAND是產(chǎn)生隨機數(shù)的函數(shù)，它能隨機產(chǎn)生（0，1）內(nèi)的任何一個實數(shù)）．若輸出的結果為521，則由此可估計π的近似值為（ ） 
          A.3.119
          B.3.126
          C.3.132
          D.3.151
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設的內(nèi)角所對的邊分別是，且是與的等差中項．
          （Ⅰ）求角；
          （Ⅱ）設，求周長的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】過  做拋物線  的兩條切線，切點分別為  ,  .若  .
          （1）求拋物線  的方程；
          （2） ，  ，過  任做一直線交拋物線  于  ，  兩點，當  也變化時，求  的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在統(tǒng)計學中，偏差是指個別測定值與測定的平均值之差，在成績統(tǒng)計中，我們把某個同學的某科考試成績與該科班平均分的差叫某科偏差，班主任為了了解個別學生的偏科情況，對學生數(shù)學偏差x(單位：分)與物理偏差y(單位：分)之間的關系進行學科偏差分析，決定從全班56位同學中隨機抽取一個容量為8的樣本進行分析，得到他們的兩科成績偏差數(shù)據(jù)如下：
          學生序號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          數(shù)學偏差x
          20
          15
          13
          3
          2
          －5
          －10
          －18
          物理偏差y
          6.5
          3.5
          3.5
          1.5
          0.5
          －0.5
          －2.5
          －3.5
          (1)已知x與y之間具有線性相關關系，求y關于x的線性回歸方程；
          (2)若這次考試該班數(shù)學平均分為118分，物理平均分為90.5，試預測數(shù)學成績126分的同學的物理成績.
          參考公式： ，.
          參考數(shù)據(jù)： .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知sin2  ． 
          （Ⅰ） 求角A的大小；
          （Ⅱ） 若b+c=2，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓經(jīng)過兩點，且圓心在直線上.
          （Ⅰ）求圓的標準方程；
          （Ⅱ）設直線經(jīng)過點，且與圓相交所得弦長為，求直線的方程.
          

			
          

			
          
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