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          【題目】已知圓經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，且圓心在直線上.
          （Ⅰ）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）設(shè)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與圓相交所得弦長(zhǎng)為，求直線的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）或.
          【解析】
          試題分析：（Ⅰ）求圓的方程,需要三個(gè)獨(dú)立條件,一般設(shè)標(biāo)準(zhǔn)式,代入三個(gè)條件,解方程組即可;本題也可設(shè)成圓的一般式 ,再將兩個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)代入,解方程組可得.（Ⅱ）涉及圓中弦長(zhǎng)問(wèn)題，一般利用垂徑定理，即將弦長(zhǎng)條件轉(zhuǎn)化為圓心到直線距離，再根據(jù)點(diǎn)到直線距離公式求直線斜率，注意驗(yàn)證直線斜率不存在的情形.
          試題解析：解：（Ⅰ）設(shè)圓的圓心坐標(biāo)為，
          依題意，有，
          解得，所以，
          所以圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.
          （Ⅱ）依題意，圓的圓心到直線的距離為，
          （1）若直線的斜率不存在，則，符合題意，此時(shí)直線的方程為.
          （2）若直線的斜率存在，設(shè)直線的方程為，即，則，解得.
          此時(shí)直線的方程為
          綜上，直線的方程為或.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知x，y∈R，滿(mǎn)足2≤y≤4﹣x，x≥1，則  的最大值為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐  中，底面  為梯形，  底面  ，  .過(guò)  作一個(gè)平面  使得  平面  .

          （1）求平面  將四棱錐  分成兩部分幾何體的體積之比；
          （2）若平面  與平面  之間的距離為  ，求直線  與平面  所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐  中，  、  、  均為等邊三角形，  .

          （Ⅰ）求證：  平面  ；
          （Ⅱ）求直線  與平面  所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本小題滿(mǎn)分12分）
          如圖，在四棱錐P—ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱PA＝PD=,底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2，O為AD中點(diǎn).
          (Ⅰ)求證:PO⊥平面ABCD；
          (Ⅱ)求異面直線PB與CD所成角的余弦值；
          (Ⅲ)求點(diǎn)A到平面PCD的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某保險(xiǎn)公司有一款保險(xiǎn)產(chǎn)品的歷史收益率（收益率=利潤(rùn)÷保費(fèi)收入）的頻率分布直方圖如圖所示：
          （Ⅰ）試估計(jì)平均收益率；
          （Ⅱ）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，若每份保單的保費(fèi)在20元的基礎(chǔ)上每增加元，對(duì)應(yīng)的銷(xiāo)量（萬(wàn)份）與（元）有較強(qiáng)線性相關(guān)關(guān)系，從歷史銷(xiāo)售記錄中抽樣得到如下5組與的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：
          據(jù)此計(jì)算出的回歸方程為.
          （i）求參數(shù)的估計(jì)值；
          （ii）若把回歸方程當(dāng)作與的線性關(guān)系，用（Ⅰ）中求出的平均收益率估計(jì)此產(chǎn)品的收益率，每份保單的保費(fèi)定為多少元時(shí)此產(chǎn)品可獲得最大收益，并求出該最大收益.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某旅游愛(ài)好者計(jì)劃從3個(gè)亞洲國(guó)家  和3個(gè)歐洲國(guó)家  中選擇2個(gè)國(guó)家去旅游.
          （Ⅰ）若從這6個(gè)國(guó)家中任選2個(gè),求這2個(gè)國(guó)家都是亞洲國(guó)家的概率；
          （Ⅱ）若從亞洲國(guó)家和歐洲國(guó)家中各任選1個(gè),求這2個(gè)國(guó)家包括  但不包括  的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某中學(xué)從高三男生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生，將他們的身高數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，得到下側(cè)的頻率分布表.
          組號(hào)
          分組
          頻率
          第1組
          [160，165）
          0.05
          第2組
          0.35
          第3組
          0.3
          第4組
          0.2
          第5組
          0.1
          合計(jì)
          1.00
          （Ⅰ）為了能對(duì)學(xué)生的體能做進(jìn)一步了解，該校決定在第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試，問(wèn)第3，4，5組每組各應(yīng)抽取多少名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試；
          （Ⅱ）在（Ⅰ）的前提下，學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生進(jìn)行引體向上測(cè)試，求第3組中至少有一名學(xué)生被抽中的概率； 
          （Ⅲ）試估計(jì)該中學(xué)高三年級(jí)男生身高的中位數(shù)位于第幾組中，并說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)y=f(x)，f(0)=-2，且對(duì)  ，y  R，都有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x.
          （1）求f(x)的表達(dá)式；
          （2）已知關(guān)于x的不等式f(x)-ax+a+1  的解集為A，若A[2,3]，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （3）已知數(shù)列{  }中，  ，  ，記  ，且數(shù)列{  的前n項(xiàng)和為  ，
          求證：  .
          

			
          

			
          
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