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          本小題滿分12分）
          已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓在y軸正半軸上的焦點(diǎn)，過F且斜率為的直線與C交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P滿足   
          （Ⅰ）證明：點(diǎn)P在C上；
          （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為Q，證明：A、P、B、Q四點(diǎn)在同一個(gè)圓上。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）證明：易知：，故：，代入橢圓方程得：，
          設(shè)，則，，
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823182915995501.gif" style="vertical-align:middle;" />所以
          ，將此坐標(biāo)代入橢圓：，
          所以點(diǎn)P在C上。
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線與橢圓有共同的焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線C上.
          （1）求雙曲線C的方程；
          （2）以P（1，2）為中點(diǎn)作雙曲線C的一條弦AB，求弦AB所在直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓（常數(shù)），點(diǎn)是上的動(dòng)點(diǎn)，是右頂點(diǎn)，定點(diǎn)的坐標(biāo)為。
          ⑴若與重合，求的焦點(diǎn)坐標(biāo)；
          ⑵若，求的最大值與最小值；
          ⑶若的最小值為，求的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)直線l與拋物線y2=2px（p>0）交于A、B兩點(diǎn)，已知當(dāng)直線l經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)且與x軸垂直時(shí)，△OAB的面積為（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
          （Ⅰ）求拋物線的方程；
          （Ⅱ）當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)P（a，0）（a>0）且與x軸不垂直時(shí)，
          若在x軸上存在點(diǎn)C，使得△ABC為等邊三角形，求a
          的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題12分)已知F1,F2是橢圓的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P（-1，）在橢圓上,線段PF2與軸的交點(diǎn)滿足．(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (2)過F1作不與軸重合的直線,與圓相交于A、B．并與橢圓相交于C、D．當(dāng),且時(shí),求△F2CD的面積S的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知點(diǎn)(x, y) 在曲線C上，將此點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍,對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)不變,得到的點(diǎn)滿足方程；定點(diǎn)M(2,1)，平行于OM的直線在y軸上的截距為m(m≠0),直線與曲線C交于A、B兩個(gè)不同點(diǎn).
          (1)求曲線的方程；             
          (2)求m的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，雙曲線(＞0）經(jīng)過四邊形OABC的頂點(diǎn)A、C，∠ABC＝90°，
          OC平分OA與軸正半軸的夾角，AB∥軸，將△ABC沿AC翻折后得△，點(diǎn)
          落在OA上，則四邊形OABC的面積是         .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)為常數(shù)，若點(diǎn)是雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，則            。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（4，0）、B（1，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足
          （1）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
          （2）若直線與軌跡C相交于M、N兩點(diǎn)，直線與軌跡C相交于P、Q
          兩點(diǎn)，順次連接M，N，P，Q得到的四邊形MNPQ是棱形，求b。
          

			
          

			
          
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