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          （本小題滿分12分）
          已知點(diǎn)(x, y) 在曲線C上，將此點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍,對應(yīng)的橫坐標(biāo)不變,得到的點(diǎn)滿足方程；定點(diǎn)M(2,1)，平行于OM的直線在y軸上的截距為m(m≠0),直線與曲線C交于A、B兩個不同點(diǎn).
          (1)求曲線的方程；             
          (2)求m的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解： (1)在曲線上任取一個動點(diǎn)P(x,y),  
          則點(diǎn)(x,2y)在圓上.………… 2分
          所以有.  整理得曲線C的方程為.…… 4分
          (2)∵直線平行于OM，且在y軸上的截距為m,又,               
          ∴直線的方程為.     ……… 6分
          由  ,  得    ……… 8分
          ∵直線與橢圓交于A、B兩個不同點(diǎn)，
          ∴……… 10分 
          解得.
          ∴m的取值范圍是.     ……… 12分 
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          本小題滿分12分）
          已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓在y軸正半軸上的焦點(diǎn)，過F且斜率為的直線與C交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P滿足   
          （Ⅰ）證明：點(diǎn)P在C上；
          （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)為Q，證明：A、P、B、Q四點(diǎn)在同一個圓上。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一條線段AB的長為2，兩個端點(diǎn)A和B分別在x軸和y軸上滑動，則線段AB的中點(diǎn)的軌跡是(　　)
          A．雙曲線B．雙曲線的一分支
          C．圓D．橢圓
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)雙曲線的一條漸近線與拋物線只有一個公共點(diǎn)，則雙曲線的離心率為(    )
          A．B．5C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （（本小題滿分12分）
          如圖，已知兩定點(diǎn)，和定直線：，動點(diǎn)在直線上的射影為，且．

          （Ⅰ）求動點(diǎn)的軌跡的方程并畫草圖；
          （Ⅱ）是否存在過點(diǎn)的直線，使得直線與曲線相交于， 兩點(diǎn)，且△的面積等于？如果存在，請求出直線的方程；如果不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知、分別是橢圓C:的左焦點(diǎn)和右焦點(diǎn),O是坐標(biāo)系原點(diǎn), 且橢圓C的焦距為6, 過的弦AB兩端點(diǎn)A、B與所成的周長是.
          （Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）已知點(diǎn)，是橢圓C上不同的兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為,
          求直線的方程
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          拋物線上的一點(diǎn)到軸的距離為12，則與焦點(diǎn)間的距離 =______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為O，拋物線與過焦點(diǎn)的直線交于A、B兩點(diǎn)，則="        " .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)F是橢圓的右焦點(diǎn)，橢圓上的點(diǎn)與點(diǎn)F的最大距離為M，最小距離為N，則橢圓
          上與點(diǎn)F的距離等于的點(diǎn)的坐標(biāo)是                                 （   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案