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          (本小題12分)已知F1,F2是橢圓的左、右焦點,點P（-1，）在橢圓上,線段PF2與軸的交點滿足．(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (2)過F1作不與軸重合的直線,與圓相交于A、B．并與橢圓相交于C、D．當(dāng),且時,求△F2CD的面積S的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1):∵   ∴M是線段PF2的中點．
          ∴OM是△PF1F2的中位線．又OM⊥F1F2．∴PF1⊥F1F2．
          ∴ 解得．∴橢圓方程為．
          (2)設(shè)方程為, 
          由 得


          由得．
          由 得  設(shè)．
          則  
          設(shè), 則
          關(guān)于在上是減函數(shù)．所以
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)直線
          （I）證明與相交；
          （II）證明與的交點在橢圓上.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          本小題滿分12分）
          已知O為坐標(biāo)原點，F(xiàn)為橢圓在y軸正半軸上的焦點，過F且斜率為的直線與C交于A、B兩點，點P滿足   
          （Ⅰ）證明：點P在C上；
          （Ⅱ）設(shè)點P關(guān)于點O的對稱點為Q，證明：A、P、B、Q四點在同一個圓上。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）(注意:在試題卷上作答無效)
          已知的頂點A在射線上，、兩點關(guān)于x軸對稱，0為坐標(biāo)原點，
          且線段AB上有一點M滿足當(dāng)點A在上移動時，記點M的軌跡為W.
          （Ⅰ）求軌跡W的方程;
          （Ⅱ）設(shè)是否存在過的直線與W相交于P,Q兩點，使得若存在，
          求出直線；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在中，,,                A
          ,則的值為(     )                   B             D      C
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          是三角形的一個內(nèi)角，且，則方程所表示的曲線為（    ）.
          A．焦點在軸上的橢圓B．焦點在軸上的橢圓
          C．焦點在軸上的雙曲線D．焦點在軸上的的雙曲線
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一條線段AB的長為2，兩個端點A和B分別在x軸和y軸上滑動，則線段AB的中點的軌跡是(　　)
          A．雙曲線B．雙曲線的一分支
          C．圓D．橢圓
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知、分別是橢圓C:的左焦點和右焦點,O是坐標(biāo)系原點, 且橢圓C的焦距為6, 過的弦AB兩端點A、B與所成的周長是.
          （Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）已知點，是橢圓C上不同的兩點，線段的中點為,
          求直線的方程
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）閱讀下列材料，解決數(shù)學(xué)問題．圓錐曲線具有非常漂亮的光學(xué)性質(zhì)，被人們廣泛地應(yīng)用于各種設(shè)計之中，比如橢圓鏡面用來制作電影放映機的聚光燈，拋物面用來制作探照燈等，它們的截面分別是橢圓和拋物線．雙曲線也具有非常好的光學(xué)性質(zhì)，從雙曲線的一個焦點發(fā)出的光線，經(jīng)過雙曲線反射后，反射光線是發(fā)散的，它們好像是從另一個焦點射出的一樣，如圖（1）所示．反比例函數(shù)的圖像是以直線為軸，以坐標(biāo)軸為漸近線的等軸雙曲線，記作C．
          (Ⅰ)求曲線C的離心率及焦點坐標(biāo)；
          (Ⅱ)如圖（2），從曲線C的焦點F處發(fā)出的光線經(jīng)雙曲線反射后得到的反射光線與入射光線垂直，求入射光線的方程．
          （1）          （2） 
          

			
          

			
          
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