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          如果圓柱軸截面的周長(zhǎng)l為定值，則體積的最大值為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)圓柱底面半徑R，高H，圓柱軸截面的周長(zhǎng)l為定值，
          則4R+2H=l，∴H=
          l
          2
          -2R，
          ∴V=SH=πR2H=πR2（
          l
          2
          -2R）=πR2
          l
          2
          -2πR3，
          求導(dǎo)：V'=πRl-6πR2，
          令V'=0，可得πRl-6πR2=0，
          ∴πR（l-6R）=0，
          ∴l(xiāng)-6R=0，
          ∴R=
          l
          6
          ，
          當(dāng)R=
          l
          6
          時(shí)，圓柱體積的有最大值，圓柱體積的最大值是：V=πR2
          l
          2
          -2πR3=
          πl3
          216
          ．
          故答案為：
          πl3
          216
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          爺爺與奶奶給他們的孫女、孫子們分糖果吃，爺爺?shù)姆峙浞桨溉缦拢航o每個(gè)孫女的糖果數(shù)等于他們孫子的人數(shù)，給每個(gè)孫子的糖果數(shù)等于他們孫女的人數(shù)，而且若如此分配，糖果恰好分完. 可實(shí)際分配時(shí)，奶奶記反了，她給每個(gè)孫女的糖果數(shù)等于他們孫女的人數(shù)，而給每個(gè)孫子的糖果數(shù)等于他們孫子的人數(shù)，請(qǐng)問：分配結(jié)果如何？
           __________________________________________________________________________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）解關(guān)于x的不等式：x2+（1-a）x-a＜0，（a∈R）；
          （2）設(shè)x，y為正數(shù)且2x+5y=20，問x，y為何值時(shí)，xy取得最大值？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)a，b，c≥0，a2+b2+c2=3，則ab+bc+ca的最大值為（　�。�
          A．0B．1C．3D．
          33
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若正實(shí)數(shù)x、y滿足條件lg（x+y）=1，則
          10
          x
          +
          10
          y
          的最小值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=2x+
          1
          x
          -1（x＜0），則f（x）有最______（填“大”或“小”）值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)M=(
          1
          a
          -1)(
          1
          b
          -1)(
          1
          c
          -1)          ，且a+b+c=1（其中a，b，c∈R+）則M的范圍是（　　）
          A．[0，
          1
          8
          )          		B．[
          1
          8
          ，1)          		C．[1，8）D．[8，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知向量
          a
          =（x，2），
          b
          =（1，y），其中x＞0，y＞0．若
          a
          •
          b
          =4，則
          1
          x
          +
          2
          y
          的最小值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題中正確的是（　�。�
          A．y=x+
          1
          x
          的最小值是2
          B．y=
          x2+3
          		x2+2
          的最小值是2
          C．y=
          x2+5
          		x2+4
          的最小值是
          5
          2
          D．y=2-3x-
          4
          x
          的最大值是2-4
          		3
          

			
          

			
          
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