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        1. 設(shè)M=(
          1
          a
          -1)(
          1
          b
          -1)(
          1
          c
          -1)
          ,且a+b+c=1(其中a,b,c∈R+)則M的范圍是( 。
          A.[0,
          1
          8
          )
          B.[
          1
          8
          ,1)
          C.[1,8)D.[8,+∞)
          根據(jù)題意,a+b+c=1,則
          1
          a
          -1=
          a+b+c
          a
          -1=
          b+c
          a
          2
          bc
          a
          ;
          同理
          1
          b
          -1≥
          2
          ac
          b
          ,
          1
          c
          -1≥
          2
          ab
          c
          ;
          則(
          1
          a
          -1)(
          1
          b
          -1)(
          1
          c
          -1)≥
          2
          ab
          c
          2
          ac
          b
          2
          bc
          c
          =8,
          則(
          1
          a
          -1)(
          1
          b
          -1)(
          1
          c
          -1)有最小值8,其取值范圍為[8,+∞);
          故選D.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知f(x)=x2+px+q和g(x)=x+都是定義在上的函數(shù),對任意的x∈A,存在常數(shù)x0∈A,使得f(x)≥f(x0),g(x)≥g(x0),且f(x0)=g(x0),則f(x)在A上的最大值為                  ( )
          A.B.C.5D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)實數(shù)x,y滿足3≤xy2≤8,4≤
          x2
          y
          ≤9,則
          x3
          y4
          的最大值是( 。
          A.27B.72C.36D.24

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如果圓柱軸截面的周長l為定值,則體積的最大值為______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知a,b是正數(shù),求證:(1+a+b)(1+a2+b2)≥9ab.并指出等號成立的條件.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)x>0,y>0,xy=9,則s=
          x2
          y
          +
          y2
          x
          取最小值時x的值為( 。
          A.1B.2C.3D.6

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          某工廠擬建一座平面圖為矩形,面積為200m2的三段式污水處理池,池高為1m,如果池的四周墻壁的建造費單價為400元/m2,池中的每道隔墻厚度不計,面積只計一面,隔墻的建造費單價為248元/m2,池底的建造費單價為80元/m2,則水池的長、寬分別為多少米時,污水池的造價最低?最低造價為多少元?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          若x>0,y>0,且x+y=4,則下列不等式中恒成立的是( 。
          A.
          1
          x
          +
          1
          y
          ≥1
          B.
          1
          xy
          1
          4
          C.
          xy
          ≥2
          D.
          1
          xy
          ≥1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          下列不等式正確的是(  )
          A.x2+1≥-2xB.
          x
          +
          2
          x
          ≥4(x>0)
          C.x+
          1
          x
          ≥2
          D.sinx+
          1
          sinx
          ≥2(x≠kπ)

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          同步練習(xí)冊答案