Question

【題目】已知集合A={x|2x≥16}，B={x|log2x≥a}．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求A∩B；
（2）若A是B的子集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：集合A={x|2x≥16}={x|x≥4}，

B={x|log2x≥a}={x|x≥2a}．

當(dāng)a=1時(shí)，B={x|x≥2}，

故A∩B={x|x≥4}

（2）解：若A是B的子集，

則4≥2a，解得：a≤2．

【解析】分別求出關(guān)于A、B的x的范圍，（1）將a=1帶入求出A、B的補(bǔ)集即可；（2）根據(jù)集合的包含關(guān)系求出a的范圍即可．
【考點(diǎn)精析】利用子集與真子集和集合的交集運(yùn)算對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知任何一個(gè)集合是它本身的子集；n個(gè)元素的子集有2n個(gè),n個(gè)元素的真子集有2n －1個(gè),n個(gè)元素的非空真子集有2n－2個(gè)；交集的性質(zhì)：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立．