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        1. 【題目】已知圓C:(x﹣1)2+y2=9內(nèi)有一點(diǎn)P(2,2),過(guò)點(diǎn)P作直線l交圓C于A、B兩點(diǎn).
          (1)當(dāng)l經(jīng)過(guò)圓心C時(shí),求直線l的方程; (寫一般式)
          (2)當(dāng)直線l的傾斜角為45°時(shí),求弦AB的長(zhǎng).

          【答案】
          (1)解圓C:(x﹣1)2+y2=9的圓心為C(1,0),

          因直線過(guò)點(diǎn)P、C,所以直線l的斜率為2,

          直線l的方程為y=2(x﹣1),即2x﹣y﹣2=0


          (2)解當(dāng)直線l的傾斜角為45°時(shí),斜率為1,

          直線l的方程為y﹣2=x﹣2,即x﹣y=0

          圓心C到直線l的距離為 ,圓的半徑為3,弦AB的長(zhǎng)為


          【解析】(1)先求出圓的圓心坐標(biāo),從而可求得直線l的斜率,再由點(diǎn)斜式方程可得到直線l的方程,最后化簡(jiǎn)為一般式即可.(2)先根據(jù)點(diǎn)斜式方程求出方程,再由點(diǎn)到線的距離公式求出圓心到直線l的距離,進(jìn)而根據(jù)勾股定理可求出弦長(zhǎng).

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          【題目】已知函數(shù),實(shí)數(shù)是常數(shù).

          (Ⅰ)若=2,函數(shù)圖像上是否存在兩條互相垂直的切線,并說(shuō)明理由.

          (Ⅱ)若上有零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知兩點(diǎn)A(﹣1,2),B(m,3).且實(shí)數(shù)m∈[﹣ ﹣1, ﹣1],求直線AB的傾斜角α的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

          已知直線(其中為參數(shù), 為傾斜角).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

          (1)求的直角坐標(biāo)方程,并求的焦點(diǎn)的直角坐標(biāo);

          (2)已知點(diǎn),若直線相交于兩點(diǎn),且,求的面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】若函數(shù)f(x)=lg(ax﹣1)﹣lg(x﹣1)在區(qū)間[2,+∞)上是增函數(shù),則a的取值范圍是

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

          已知直線(其中為參數(shù), 為傾斜角).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

          (1)求的直角坐標(biāo)方程,并求的焦點(diǎn)的直角坐標(biāo);

          (2)已知點(diǎn),若直線相交于兩點(diǎn),且,求的面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知橢圓的離心率為,且過(guò)點(diǎn)

          (1)求E的方程;

          2)若直線E相交于兩點(diǎn),且為坐標(biāo)原點(diǎn))的斜率之和為2,求點(diǎn)到直線的距離的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】過(guò)點(diǎn)作一直線與拋物線交于兩點(diǎn),點(diǎn)是拋物線上到直線的距離最小的點(diǎn),直線與直線交于點(diǎn).

          ()求點(diǎn)的坐標(biāo);

          ()求證:直線平行于拋物線的對(duì)稱軸.

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          【題目】若二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R)滿足f(x+1)﹣f(x)=4x+1,且f(0)=3.
          (1)求f(x)的解析式;
          (2)設(shè)g(x)=f(2x),求g(x)在[﹣3,0]的最大值與最小值.

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