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          【題目】過點作一直線與拋物線交于兩點，點是拋物線上到直線： 的距離最小的點，直線與直線交于點.
          (Ⅰ)求點的坐標(biāo)；
          (Ⅱ)求證：直線平行于拋物線的對稱軸.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(Ⅰ) ；(Ⅱ)證明見解析.
          【解析】試題分析：（Ⅰ）到直線距離最小的點，可根據(jù)點到直線距離公式，取最小值時的點；也可根據(jù)幾何意義得為與直線平行且與拋物線相切的切點：如根據(jù)點到直線的距離
          得當(dāng)且僅當(dāng)時取最小值，（Ⅱ）要證直線平行于拋物線的對稱軸，就是要證兩點縱坐標(biāo)相等，設(shè)點，求出直線AP方程，與直線方程聯(lián)立，解出點縱坐標(biāo)為.同理求出直線AB方程，與拋物線方程聯(lián)立，解出點縱坐標(biāo)為.
          試題解析：（Ⅰ）設(shè)點的坐標(biāo)為，則，
          所以，點到直線的距離
          .
          當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立，此時點坐標(biāo)為.………………………………4分
          （Ⅱ）設(shè)點的坐標(biāo)為，顯然.
          當(dāng)時， 點坐標(biāo)為，直線的方程為；
          當(dāng)時，直線的方程為，
          化簡得；
          綜上，直線的方程為.
          與直線的方程聯(lián)立，可得點的縱坐標(biāo)為.
          當(dāng)時，直線的方程為，可得點的縱坐標(biāo)為.
          此時，
          即知軸，
          當(dāng)時，直線的方程為，
          化簡得，
          與拋物線方程聯(lián)立，消去，
          可得，
          所以點的縱坐標(biāo)為.
          從而可得軸，
          所以， 軸.……………………………………13分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】平面α過正方體ABCD﹣A1B1C1D1的頂點A，α∥平面CB1D1 ， α∩平面ABCD=m，α∩平面AB B1A1=n，則m，n所成角的正弦值為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓C：（x﹣1）2+y2=9內(nèi)有一點P（2，2），過點P作直線l交圓C于A、B兩點．
          （1）當(dāng)l經(jīng)過圓心C時，求直線l的方程； （寫一般式）
          （2）當(dāng)直線l的傾斜角為45°時，求弦AB的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列各組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù)的為（ ）
          （1）f（x）=1，g（x）=x0
          （2）f（x）=  ，g（x）= 
          （3）f（x）=lnxx ， g（x）=elnx
          （4）f（x）=  ，g（x）=  ．
          A.（1）
          B.（2）
          C.（3）
          D.（4）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對于函數(shù)f（x）定義域內(nèi)的任意x1 ， x2（x1≠x2），有以下結(jié)論： 
          ①f（0）=1；
          ②f（1）=0
          ③f（x1+x2）=f（x1）f（x2）
          ④f（x1x2）=f（x1）+f（x2）
          ⑤f（  ）＜  
          ⑥f（  ）＞  
          當(dāng)f（x）=2x時，則上述結(jié)論中成立的是（填入你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不重合的平面，給定下列四個命題，其中為真命題的是（ ） ①  ；②  ；
          ③  ；④  ．
          A.①和②
          B.②和③
          C.③和④
          D.①和④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=  （a﹣x﹣ax），g（x）=﹣ax+2．
          （1）指出f（x）的單調(diào)性（不要求證明）；
          （2）若有g(shù)（2）+f（2）=3，求g（﹣2）+f（﹣2）的值；
          （3）若h（x）=f（x）+g（x）﹣2，求使不等式h（x2+tx）+h（4﹣x）＜0恒成立的t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)函數(shù)f（x）=（  ）  ．
          （1）求函數(shù)f（x）的值域
          （2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為AB，BC中點，則異面直線EF與AB1所成角的余弦值為（ ） 
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案