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        1. 某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為萬元,每生產(chǎn)千件,需另投入成本為.當年產(chǎn)量不足千件時,(萬元).當年產(chǎn)量不小于千件時,(萬元).每件商品售價為萬元.通過市場分析,該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.
          (1)寫出年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(千件)的函數(shù)解析式;
          (2)年產(chǎn)量為多少千件時,該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大?

          (1)
          (2)當產(chǎn)量為100 千件時,該廠在這一商品中所獲利潤最大,最大利潤為1000 萬元.

          解析試題分析:(1)根據(jù)題意分時,時,分別確定函數(shù)的解析式,得到分段函數(shù)以
          (2)分別確定時,,時,函數(shù)的最大值,并加以比較.確定函數(shù)的最大值時,應(yīng)用了二次函數(shù)的性質(zhì)及基本不等式.
          試題解析:
          (1) 因為每件商品售價為萬元,則千件商品銷售額為0.05×1000x萬元,依題意得:
          時,
          =                    2分
          時,
          .                          4分
                             6分
          (2)當時,.
          此時,當時,取得最大值萬元.             9分
          時,
          此時,當時,即時,取得最大值1000萬元.     12分

          所以,當產(chǎn)量為100 千件時,該廠在這一商品中所獲利潤最大,最大利潤為1000萬元.      13分
          考點:函數(shù)應(yīng)用問題,分段函數(shù),二次函數(shù)的性質(zhì),基本不等式.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          在一條筆直的工藝流水線上有個工作臺,將工藝流水線用如圖所示的數(shù)軸表示,各工作臺的坐標分別為,,,每個工作臺上有若干名工人.現(xiàn)要在流水線上建一個零件供應(yīng)站,使得各工作臺上的所有工人到供應(yīng)站的距離之和最短.

          (Ⅰ)若,每個工作臺上只有一名工人,試確定供應(yīng)站的位置;
          (Ⅱ)若,工作臺從左到右的人數(shù)依次為,,,,試確定供應(yīng)站的位置,并求所有工人到供應(yīng)站的距離之和的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù)
          (Ⅰ)令,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式及的取值范圍;
          (Ⅱ)求函數(shù)的值域,并求函數(shù)取得最小值時的的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù)時有最大值2,求a的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          求值:
          (1)
          (2)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          (Ⅰ)解不等式
          (Ⅱ)設(shè)集合,集合,求.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù)
          (1)當,且時,求證: 
          (2)是否存在實數(shù),使得函數(shù)的定義域、值域都是?若存在,則求出的值,若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù)的定義域為,且同時滿足以下三個條件:①;②對任意的,都有;③當時總有.
          (1)試求的值;
          (2)求的最大值;
          (3)證明:當時,恒有.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          設(shè)為實數(shù),函數(shù)。
          (1)若,求的取值范圍;
          (2)求的最小值;
          (3)設(shè)函數(shù),直接寫出(不需給出演算步驟)不等式的解集.

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          同步練習(xí)冊答案