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          【題目】選修4－5：不等式選講
          設函數(shù).
          （1）求解不等式的解集；
          （2）若函數(shù)的定義域為R，求實數(shù)m的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）{x|x＜3}；（2）（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）．
          【解析】試題分析：（1）根據(jù)絕對值定義，將不等式轉(zhuǎn)化為三個不等式組，分別求解集，最后求它們的并集，（2）先將條件轉(zhuǎn)化為方程無解，再根據(jù)絕對值三角不等式確定函數(shù)值域，進而可得實數(shù)m的取值范圍.
          試題解析：（1）原不等式即為|x﹣2|﹣|x﹣4|＜0，
          若x≤2，則2﹣x+x﹣4＜0，符合題意，∴x≤2，
          若2＜x＜4，則x﹣2+x﹣4＜0，解得：x＜3，∴2＜x＜3，
          若x≥4，則x﹣2﹣x+4＜0，不合題意，
          綜上，原不等式的解集是{x|x＜3}；
          （2）若函數(shù)g（x） 的定義域為R，
          則m﹣f（x）=0恒不成立，
          即m=f（x）在R無解，
          |f（x）|=||x﹣2|﹣|x﹣4||≤|x﹣2﹣（x﹣4）|=2，
          當且僅當（x﹣2）（x﹣4）≤0時取“=”，
          ∴﹣2≤f（x）≤2，
          故m的范圍是（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】語文成績服從正態(tài)分布，數(shù)學成績的頻率分布直方圖如下：
          （Ⅰ）如果成績大于135的為特別優(yōu)秀，這500名學生中本次考試語文、數(shù)學特別優(yōu)秀的大約各多少人？（假設數(shù)學成績在頻率分布直方圖中各段是均勻分布的）
          （Ⅱ）如果語文和數(shù)學兩科都特別優(yōu)秀的共有6人，從（Ⅰ）中的這些同學中隨機抽取3人，設三人中兩科都特別優(yōu)秀的有人，求的分布列和數(shù)學期望．
          （附參考公式）若，則， ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點為橢圓的左焦點，且兩焦點與短軸的一個頂點構(gòu)成一個等邊三角形，直線與橢圓有且僅有一個交點.
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）設直線與軸交于，過點的直線與橢圓交于兩不同點， ，若，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在測試中，客觀題難度的計算公式為，其中為第題的難度， 為答對該題的人數(shù)， 為參加測試的總?cè)藬?shù)．現(xiàn)對某校高三年級120名學生進行一次測試，共5道客觀題．測試前根據(jù)對學生的了解，預估了每道題的難度，如下表所示：
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          考前預估難度
          0.9
          0.8
          0.7
          0.6
          0.4
          測試后，從中隨機抽取了10名學生，將他們編號后統(tǒng)計各題的作答情況，如下表所示（“√”表示答對，“×”表示答錯）：
          學生編號 題號 
          1
          2
          3
          4
          5
          1
          ×
          √
          √
          √
          √
          2
          √
          √
          √
          √
          ×
          3
          √
          √
          √
          √
          ×
          4
          √
          √
          √
          ×
          ×
          5
          √
          √
          √
          √
          √
          6
          √
          ×
          ×
          √
          ×
          7
          ×
          √
          √
          √
          ×
          8
          √
          ×
          ×
          ×
          ×
          9
          √
          √
          ×
          ×
          ×
          10
          √
          √
          √
          √
          ×
          （Ⅰ）根據(jù)題中數(shù)據(jù)，將抽樣的10名學生每道題實測的答對人數(shù)及相應的實測難度填入下表，并估計這120名學生中第5題的實測答對人數(shù)；
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          實測答對人數(shù)
          實測難度
          （Ⅱ）從編號為1到5的5人中隨機抽取2人，求恰好有1人答對第5題的概率；
          （Ⅲ）定義統(tǒng)計量，其中為第題的實測難度， 為第題的預估難度．規(guī)定：若，則稱該次測試的難度預估合理，否則為不合理．判斷本次測試的難度預估是否合理.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】(A)在直角坐標系中，以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))， 是曲線上的動點， 為線段的中點，設點的軌跡為曲線.
          (1)求的坐標方程；
          (2)若射線與曲線異于極點的交點為，與曲線異于極點的交點為，求.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況，隨機抽取了名觀眾進行調(diào)查，其中女性有名.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖:
          將日均收看該體育節(jié)目時間不低于分鐘的觀眾稱“體育述”，已知“體育迷”中名女性.
          （1）根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認為“體育迷”與性別有關？
          非體育迷
          體育迷
          合計
          男
          女
          合計
          （2）將日均收看該體育項目不低于分鐘的觀眾稱為“超級體育迷”，已知“超級體育述”中有名女性，若從“超級體育述”中任意選取人,求至少有名女性觀眾的概率.
          附： ，
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在中， 分別是角的對邊，且，若， ，則的面積為( )
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知， 是的導函數(shù).
          （1）求的極值；
          （2）證明：對任意實數(shù)，都有恒成立；
          （3）若在時恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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