【題目】在
中， 
分別是角
的對邊，且
，若
， 
，則
的面積為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】由正弦定理asinA=bsinB=csinC=2R得：
a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，
將上式代入已知
得
，
即2sinAcosB+sinCcosB+cosCsinB=0，即2sinAcosB+sin(B+C)=0，
∵A+B+C=π，∴sin(B+C)=sinA，
∴2sinAcosB+sinA=0,即sinA(2cosB+1)=0，∵sinA≠0,∴cosB=
，
∵B為三角形的內(nèi)角,∴B=
；
將
， 
，B=
代入余弦定理b2=a2+c22accosB得：
b2=(a+c)22ac2accosB,即13=162ac(1
)，
∴ac=3，∴S△ABC=
acsinB=
.
故選：C
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知點
，點
是直線
上的動點，過
作直線
， 
，線段
的垂直平分線與
交于點
．
(1)求點
的軌跡
的方程；
(2)若點
是直線
上兩個不同的點，且
的內(nèi)切圓方程為
，直線
的斜率為
，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4－5：不等式選講
設(shè)函數(shù)
.
（1）求解不等式
的解集；
（2）若函數(shù)
的定義域為R，求實數(shù)m的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知某智能手機制作完成之后還需要依次通過三道嚴(yán)格的審核程序，第一道審核、第二道審核、第三道審核通過的概率分別為
，
，，每道程序是相互獨立的，且一旦審核不通過就停止審核，每部手機只有三道程序都通過才能出廠銷售．
（1）求審核過程中只通過兩道程序的概率；
（2）現(xiàn)有3部該智能手機進入審核，記這3部手機可以出廠銷售的部數(shù)為
，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在剛剛結(jié)束的五市聯(lián)考中，某校對甲、乙兩個文科班的數(shù)學(xué)成績進行分析，規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀，成績統(tǒng)計后，得到如下的
列聯(lián)表，且已知在甲、乙兩個文科班全部110人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為
.
班級 | 優(yōu)秀 | 非優(yōu)秀 | 合計 |
甲班 | 18 | ||
乙班 | 43 | ||
合計 | 110 |
(1)請完成上面的列聯(lián)表；
(2)請問：是否有
的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績與所在的班級有關(guān)系”？
(3)用分層抽樣的方法從甲、乙兩個文科班的數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的學(xué)生中抽取5名學(xué)生進行調(diào)研，然后再從這5名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生進行談話，求抽到的2名學(xué)生中至少有1名乙班學(xué)生的概率.
參考公式： 
(其中
)
參考數(shù)據(jù)：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在心理學(xué)研究中，常采用對比試驗的方法評價不同心理暗示對人的影響，具體方法如下：將參加試驗的志愿者隨機分成兩組，一組接受甲種心理暗示，另一組接受乙種心理暗示，通過對比這兩組志愿者接受心理暗示后的結(jié)果來評價兩種心理暗示的作用，現(xiàn)有6名男志愿者
， 
， 
， 
， 
， 
和4名
， 
， 
， 
，從中隨機抽取5人接受甲種心理暗示，另5人接受乙種心理暗示.
（Ⅰ）求接受甲種心理暗示的志愿者中包含
但不包含
的頻率.
（Ⅱ）用
表示接受乙種心理暗示的女志愿者人數(shù)，求
的分布列與數(shù)學(xué)期望
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】高二年級的一個研究性學(xué)習(xí)小組在網(wǎng)上查知，某珍貴植物種子在一定條件下發(fā)芽成功的概率為
，該研究性學(xué)習(xí)小組又分成兩個小組進行驗證性實驗.
（1）第1組做了5次這種植物種子的發(fā)芽實驗（每次均種下一粒種子），求他們的實驗至少有3次成功的概率；
（2）第二小組做了若干次發(fā)芽試驗（每次均種下一粒種子），如果在一次實驗中種子發(fā)芽成功就停止實驗，否則將繼續(xù)進行下次實驗，直到種子發(fā)芽成功為止，但發(fā)芽實驗的次數(shù)最多不超過5次，求第二小組所做種子發(fā)芽實驗的次數(shù)
的概率分布列和期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）討論函數(shù)
在定義域內(nèi)的極值點的個數(shù)；
（2）若函數(shù)在
處取得極值，對任意的
恒成立，
，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】“公益行”是由某公益慈善基金發(fā)起并主辦的一款將用戶的運動數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為公益步數(shù)的捐助公益項目的產(chǎn)品，捐助規(guī)則是滿10000步方可捐助且個人捐出10000步等價于捐出1元，現(xiàn)粗略統(tǒng)計該項目中其中200名的捐助情況表如下：
捐款金額(單位：元) |
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捐款人數(shù) | 4 | 152 | 26 | 10 | 3 | 5 |
(1)將捐款額在200元以上的人稱為“健康大使”，請在現(xiàn)有的“健康大使”中隨機抽取2人，求捐款額在
之間人數(shù)
的分布列；
(2)為鼓勵更多的人來參加這項活動，該公司決定對捐款額在100元以上的用戶實行紅包獎勵，具體獎勵規(guī)則如下：捐款額在
的獎勵紅包5元；捐款額在
的獎勵紅包8元；捐款額在
的獎勵紅包10元；捐款額大于250的獎勵紅包15元.已知該活動參與人數(shù)有40萬人，將頻率視為概率，試估計該公司要準(zhǔn)備的紅包總金額.
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