Question

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，質(zhì)量測試分為：指標不小于90為一等品，不小于80小于90為二等品，小于80為三等品，每件一等品盈利50元，每件二等品盈利30元，每件三等品虧損10元，現(xiàn)對學(xué)徒工甲和正式工人乙生產(chǎn)的產(chǎn)品各100件的檢測結(jié)果統(tǒng)計如下：

測試指標
甲	5	15	35	35	7	3
乙	3	7	20	40	20	10

根據(jù)上表統(tǒng)計得到甲、乙生產(chǎn)產(chǎn)品等級的頻率分別估計為他們生產(chǎn)產(chǎn)品等級的概率．

（1）求出乙生產(chǎn)三等品的概率；

（2）求出甲生產(chǎn)一件產(chǎn)品，盈利不小于30元的概率；

（3）若甲、乙一天生產(chǎn)產(chǎn)品分別為40件和30件，估計甲、乙兩人一天共為企業(yè)創(chuàng)收多少元？

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）1920元．

【解析】

（1）求出乙生產(chǎn)三等品的件數(shù)，根據(jù)古典概型的概率公式進行求解即可；

（2）由條件求出甲在一天中測試指標不小于80的件數(shù)，根據(jù)古典概型概率公式，即可求出；

（3）根據(jù)條件求出甲、乙一天中生產(chǎn)一等品、二等品、三等品的產(chǎn)品件數(shù)，即可得出結(jié)論.

（1）依題意，乙生產(chǎn)三等品，即為測試指標小于80，

所求概率為：．

（2）依題意，甲生產(chǎn)一件產(chǎn)品，盈利不小于30元，即為測試指標不小于80，

．

（3）甲一天生產(chǎn)40件產(chǎn)品，其中

三等品的件數(shù)為件．

二等品的件數(shù)為件．

一等品的件數(shù)為件．

乙一天生產(chǎn)30件產(chǎn)品，其中：

三等品的件數(shù)為件，

二等品的件數(shù)為件，

三等品的件數(shù)為件．

則元．

估計甲、乙兩人一天共為企業(yè)創(chuàng)收1920元．