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        1. 【題目】如圖,矩形垂直于正方形垂直于平面.且

          (1)求三棱錐的體積;

          (2)求證:面

          【答案】;()詳見解析.

          【解析】

          1)因為面,

          所以

          又因為,故

          因為,

          所以即三棱錐的高,

          因此三棱錐的體積

          2)如圖,設(shè)的中點為,連結(jié)

          中可求得;

          在直角梯形中可求得;

          中可求得

          從而在等腰,等腰中分別求得,

          此時在中有,

          所以

          因為是等腰底邊中點,所以,

          所以

          因此面

          【方法點晴】

          本題主要考查的是線面垂直和面面垂直的判定定理和性質(zhì)定理,屬于中檔題.再立體幾何中如果題目條件中有面面垂直,則必然會用到面面垂直的性質(zhì)定理,即由面面垂直得線面垂直;證明線面垂直的關(guān)鍵是證明線線垂直,證明線線垂直常用的方法是直角三角形、等腰三角形的三線合一和菱形、正方形的對角線.本題用到了直角三角形.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,∠BAD=60°,AB=2PD=,OACBD的交點,E為棱PB上一點.

          1)證明:平面EAC⊥平面PBD

          2)若PD∥平面EAC,求三棱錐P-EAD的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知全集為,定義集合的特征函數(shù)為,對于,,給出下列四個結(jié)論:

          1)對任意,有

          2)對任意,若,則

          3)對任意,有

          4)對任意,有

          其中,正確的序號是_____

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知數(shù)列的前項和為,且

          )求數(shù)列的通項公式;

          )若數(shù)列滿足,求數(shù)列的通項公式;

          )在()的條件下,設(shè),問是否存在實數(shù)使得數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列?若存在,求出的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】關(guān)于函數(shù)的對稱性有如下結(jié)論:對于給定的函數(shù),如果對于任意的都有成立為常數(shù)),則函數(shù)關(guān)于點對稱.

          (1)用題設(shè)中的結(jié)論證明:函數(shù)關(guān)于點;

          (2)若函數(shù)既關(guān)于點對稱,又關(guān)于點對稱,且當(dāng)時,,求:的值;

          當(dāng)時,的表達(dá)式.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知圓,橢圓)的短軸長等于圓半徑的倍,的離心率為

          1)求的方程;

          2)若直線交于兩點,且與圓相切,證明:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)的值域是,有下列結(jié)論:①當(dāng)時,; ②當(dāng)時,;③當(dāng)時, ④當(dāng)時,.其中結(jié)論正確的所有的序號是( )

          A.①②B.③④C.②③D.②④

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某公司為提高市場銷售業(yè)績,設(shè)計了一套產(chǎn)品促銷方案,并在某地區(qū)部分營銷網(wǎng)點進(jìn)行試點.運作一年后,對采取促銷沒有采取促銷的營銷網(wǎng)點各選了50個,對比上一年度的銷售情況,分別統(tǒng)計了它們的年銷售總額,并按年銷售總額增長的百分點分成5組:,,,,分別統(tǒng)計后制成如圖所示的頻率分布直方圖,并規(guī)定年銷售總額增長10個百分點及以上的營銷網(wǎng)點為精英店”.

          采用促銷的銷售網(wǎng)點

          不采用促銷的銷售網(wǎng)點

          1)請根據(jù)題中信息填充下面的列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為精英店與采促銷活動有關(guān);

          采用促銷

          無促銷

          合計

          精英店

          非精英店

          合計

          50

          50

          100

          2)某精英店為了創(chuàng)造更大的利潤,通過分析上一年度的售價(單位:元)和日銷量(單位:件)()的一組數(shù)據(jù)后決定選擇作為回歸模型進(jìn)行擬合.具體數(shù)據(jù)如下表,表中的

          45.8

          395.5

          2413.5

          4.6

          21.6

          ①根據(jù)上表數(shù)據(jù)計算的值;

          ②已知該公司產(chǎn)品的成本為10/件,促銷費用平均5/件,根據(jù)所求出的回歸模型,分析售價定為多少時日利潤可以達(dá)到最大.

          附①:

          0.100

          0.050

          0.010

          0.001

          2.706

          3.841

          6.635

          10.828

          附②:對應(yīng)一組數(shù)據(jù)

          其回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計分別為,.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)函數(shù),其中為正實數(shù).

          (1)若不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

          (2)當(dāng)時,證明.

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          同步練習(xí)冊答案