Question

【題目】某公司為提高市場銷售業(yè)績，設(shè)計了一套產(chǎn)品促銷方案，并在某地區(qū)部分營銷網(wǎng)點進(jìn)行試點.運(yùn)作一年后，對“采取促銷”和“沒有采取促銷”的營銷網(wǎng)點各選了50個，對比上一年度的銷售情況，分別統(tǒng)計了它們的年銷售總額，并按年銷售總額增長的百分點分成5組：，，，，，分別統(tǒng)計后制成如圖所示的頻率分布直方圖，并規(guī)定年銷售總額增長10個百分點及以上的營銷網(wǎng)點為“精英店”.

“采用促銷”的銷售網(wǎng)點

“不采用促銷”的銷售網(wǎng)點

（1）請根據(jù)題中信息填充下面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為“精英店與采促銷活動有關(guān)”；

	采用促銷	無促銷	合計
精英店
非精英店
合計	50	50	100

（2）某“精英店”為了創(chuàng)造更大的利潤，通過分析上一年度的售價（單位：元）和日銷量（單位：件）（）的一組數(shù)據(jù)后決定選擇作為回歸模型進(jìn)行擬合.具體數(shù)據(jù)如下表，表中的

45.8	395.5	2413.5	4.6	21.6

①根據(jù)上表數(shù)據(jù)計算，的值；

②已知該公司產(chǎn)品的成本為10元/件，促銷費(fèi)用平均5元/件，根據(jù)所求出的回歸模型，分析售價定為多少時日利潤可以達(dá)到最大.

附①：

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

附②：對應(yīng)一組數(shù)據(jù)，

其回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計分別為，.

Answer 1

【答案】（1）有的把握認(rèn)為“精英店與促銷活動有關(guān)”； （2）①.

②當(dāng)售價元時，日利潤達(dá)到最大為元.

【解析】

(1)根據(jù)圖表補(bǔ)全列聯(lián)表,再計算判斷即可.

(2)根據(jù)線性回歸方程的方法求解函數(shù)表達(dá)式,再求導(dǎo)分析單調(diào)性與最值即可.

（1）

	采用促銷	無促銷	合計
精英店	35	20	55
非精英店	15	30	45
合計	50	50	100

因為，

有的把握認(rèn)為“精英店與促銷活動有關(guān)”.

（2）①由公式可得：，，

所以回歸方程為.

②若售價為，單件利潤為，日銷售為，

故日利潤，，

當(dāng)時，單調(diào)遞增；

當(dāng)時，單調(diào)遞減.

故當(dāng)售價元時，日利潤達(dá)到最大為元.