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          【題目】如圖，△ABC為一個(gè)等腰三角形形狀的空地，腰CA的長為3(百米)，底AB的長為4(百米)．現(xiàn)決定在該空地內(nèi)筑一條筆直的小路EF(寬度不計(jì))，將該空地分成一個(gè)四邊形和一個(gè)三角形，設(shè)分成的四邊形和三角形的周長相等、面積分別為S1和S2.
          (1) 若小路一端E為AC的中點(diǎn)，求此時(shí)小路的長度；
          (2) 求的最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：(1) ∵ E為AC中點(diǎn)，∴ AE＝CE＝.
          ∵＋3＜＋4，∴ F不在BC上．(2分)
          若F在AB上，則AE＋AF＝3－AE＋4－AF＋3，∴ AE＋AF＝5.
          ∴ AF＝＜4.(4分)
          在△ABC中，cosA＝.(5分)
          在△AEF中，EF2＝AE2＋AF2－2AE·AFcosA＝＋－2×××＝，
          ∴ EF＝.(6分) 即小路一端E為AC的中點(diǎn)時(shí)小路的長度為(百米)．(7分)
          (2) 若小道的端點(diǎn)E、F點(diǎn)都在兩腰上，如圖，設(shè)CE＝x，CF＝y，
          答：最小值是.(14分)
          【解析】
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知全集為，，定義集合的特征函數(shù)為，對于，，給出下列四個(gè)結(jié)論:
          （1）對任意，有
          （2）對任意，若，則
          （3）對任意，有
          （4）對任意，有
          其中，正確的序號是_____
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)的值域是，有下列結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，； ②當(dāng)時(shí)，；③當(dāng)時(shí)，； ④當(dāng)時(shí)，．其中結(jié)論正確的所有的序號是( )．
          A.①②B.③④C.②③D.②④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司為提高市場銷售業(yè)績，設(shè)計(jì)了一套產(chǎn)品促銷方案，并在某地區(qū)部分營銷網(wǎng)點(diǎn)進(jìn)行試點(diǎn).運(yùn)作一年后，對“采取促銷”和“沒有采取促銷”的營銷網(wǎng)點(diǎn)各選了50個(gè)，對比上一年度的銷售情況，分別統(tǒng)計(jì)了它們的年銷售總額，并按年銷售總額增長的百分點(diǎn)分成5組：，，，，，分別統(tǒng)計(jì)后制成如圖所示的頻率分布直方圖，并規(guī)定年銷售總額增長10個(gè)百分點(diǎn)及以上的營銷網(wǎng)點(diǎn)為“精英店”.
           “采用促銷”的銷售網(wǎng)點(diǎn)
          “不采用促銷”的銷售網(wǎng)點(diǎn)
          （1）請根據(jù)題中信息填充下面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為“精英店與采促銷活動有關(guān)”；
          采用促銷
          無促銷
          合計(jì)
          精英店
          非精英店
          合計(jì)
          50
          50
          100
          （2）某“精英店”為了創(chuàng)造更大的利潤，通過分析上一年度的售價(jià)（單位：元）和日銷量（單位：件）（）的一組數(shù)據(jù)后決定選擇作為回歸模型進(jìn)行擬合.具體數(shù)據(jù)如下表，表中的
          45.8
          395.5
          2413.5
          4.6
          21.6
          ①根據(jù)上表數(shù)據(jù)計(jì)算，的值；
          ②已知該公司產(chǎn)品的成本為10元/件，促銷費(fèi)用平均5元/件，根據(jù)所求出的回歸模型，分析售價(jià)定為多少時(shí)日利潤可以達(dá)到最大.
          附①：
          0.100
          0.050
          0.010
          0.001
          2.706
          3.841
          6.635
          10.828
          附②：對應(yīng)一組數(shù)據(jù)，
          其回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)分別為，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在三棱錐中，OA、OB、OC所在直線兩兩垂直，且，CA與平面AOB所成角為，D是AB中點(diǎn)，三棱錐的體積是．
          （1）求三棱錐的高；
          （2）在線段CA上取一點(diǎn)E，當(dāng)E在什么位置時(shí)，異面直線BE與OD所成的角為？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，，，平面平面，.
          （1）求證：；
          （2）求二面角的余弦值；
          （3）在棱上是否存在點(diǎn)，使得平面？若存在，求的值？若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在邊長為的等邊三角形中，點(diǎn)分別是邊上的點(diǎn)，滿足且，將沿直線折到的位置. 在翻折過程中，下列結(jié)論成立的是（ ）
          A.在邊上存在點(diǎn)，使得在翻折過程中，滿足平面
          B.存在，使得在翻折過程中的某個(gè)位置，滿足平面平面
          C.若，當(dāng)二面角為直二面角時(shí)，
          D.在翻折過程中，四棱錐體積的最大值記為，的最大值為
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)，其中為正實(shí)數(shù).
          (1)若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          (2)當(dāng)時(shí)，證明.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如下圖中、、、、、六個(gè)區(qū)域進(jìn)行染色，每個(gè)區(qū)域只染一種顏色，每個(gè)區(qū)域只染一種顏色，且相鄰的區(qū)域不同色.若有種顏色可供選擇，則共有_________種不同的染色方案.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案