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          (本小題滿分14分)
          設數列,
          其中
          (I)求證:;
          (II)求數列的通項公式;
          (III)設的取值范圍,使得對任意
          (1)見解析(2)(3)
          (I)由已知,當
                                                                       …………1分
            ①
                ②                              …………2分
          由①—②得,
                                                                 …………5分
          適合上式。        …………6分
          (II)由(I)知  ③
          , ④                                    …………7分
          由③—④得,
          是首項為1,公差為1的等差數列。
                                                                                        …………9分
          (III)
          要使恒成立,
          只需恒成立,……11分
          恒成立。                                                         …………12分
                                                              …………14分
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分13分)
          在數列中,
          (1)求的值;
          (2)證明:數列是等比數列,并求的通項公式;
          (3)求數列。

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          已知數列是首項為,公差為的等差數列,是首項為,公比為的等比數列,且滿足,其中.
          (Ⅰ)求a的值
          (Ⅱ)若數列與數列有公共項,將所有公共項按原順序排列后構成一個新數列,求數列的通項公式;
          (Ⅲ)記(Ⅱ)中數列的前項之和為,求證:
          .

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分14分)  已知:)是方程的兩根,且.  (1)求的值;(2)設,求證:;(3)求證:對 w。.w..

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          在數列中,.
          (1)求的值;
          (2)求數列的通項公式;
          (3)求的最大值.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          (1)設函數,且數列滿足= 1,(n∈N,);求數列的通項公式.
          (2)設等差數列的前n項和分別為,且 , ;求常數A的值及的通項公式.
          (3)若,其中、即為(1)、(2)中的數列的第項,試求

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          等差數列的前n項和為,已知,,則
          A.38B.20C.10D.9

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

          已知數列是公差為的等差數列,其前項和為,并有;那么,對于公比為的等比數列,設其前項積為,則,滿足的一個關系式是                                 .

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          設數列的前項和,且,則數列的前11項和為
          A.一45B.一50 C.一55D.— 66

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          同步練習冊答案