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          （Ⅰ）設(shè)橢圓上的點到兩點、距離之和等于，寫出橢圓的方程和焦點坐標(biāo)；
          （Ⅱ）設(shè)是（1）中所得橢圓上的動點，求線段的中點的軌跡方程；
          (Ⅲ）設(shè)點是橢圓上的任意一點，過原點的直線與橢圓相交于，兩點，當(dāng)直線 ， 的斜率都存在，并記為， ，試探究的值是否與點及直線有關(guān)，不必證明你的結(jié)論。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）橢圓C的方程為  
          （Ⅱ） (Ⅲ）的值與點P的位置無關(guān)，同時與直線L無關(guān)
          （Ⅰ）由于點在橢圓上， ………………………1分
          2="4,       "                                     ………………………2分  
          橢圓C的方程為                       ………………………3分
          焦點坐標(biāo)分別為              ………………………4分
          （Ⅱ）設(shè)的中點為B（x, y）則點 ………………………5分
          把K的坐標(biāo)代入橢圓中得………7分
          線段的中點B的軌跡方程為  ………………8分
          （Ⅲ）過原點的直線L與橢圓相交的兩點M，N關(guān)于坐標(biāo)原點對稱 
          設(shè)                 
          在橢圓上，應(yīng)滿足橢圓方程，得 ……10分
                   ………………11分
          ==      ………………13分
          故：的值與點P的位置無關(guān)，同時與直線L無關(guān)，………………14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          橢圓的短軸長是2,長軸是短軸的2倍,則橢圓中心到其準(zhǔn)線的距離是___________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知中心在原點、焦點在x軸的橢圓的離心率為，且過點（，）. 
          (Ⅰ)求橢圓E的方程；
          (Ⅱ)若A,B是橢圓E的左、右頂點，直線：（）與橢圓E交于、兩點，證明直線與直線的交點在垂直于軸的定直線上，并求出該直線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						







          ⑴求橢圓的方程；
          ⑵設(shè)為橢圓上任意一點，以為圓心，為半徑作圓，當(dāng)圓與橢圓的右準(zhǔn)線 有公共點時，求△面積的最大值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）已知橢圓以坐標(biāo)軸為對稱軸，且長軸是短軸的3倍，并且過點P（3，0），求橢圓的方程；
          （2）已知橢圓的中心在原點，以坐標(biāo)軸為對稱軸，且經(jīng)過兩點P1（，1）、P2（-，-），求橢圓的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若橢圓的兩個焦點為F1(－4，0)、F2(4，0)，橢圓的弦AB過點F1，且△ABF2的周長為20，那么該橢圓的方程為__________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          橢圓+y2=1上一點P到右焦點F的距離為,則P到左準(zhǔn)線的距離為________________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如果橢圓的兩個焦點將長軸分成三等份,那么這個橢圓的兩準(zhǔn)線間的距離是焦距的（   ）
          A．9倍B．4倍C．12倍D．18倍
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知在平面直角坐標(biāo)系xoy中的一個橢圓，它的中心在原點，左焦點為
          。
          ⑴求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          ⑵若P是橢圓上的動點，求線段PA中點M的軌跡方程；
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案