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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          若橢圓的兩個焦點為F1(－4，0)、F2(4，0)，橢圓的弦AB過點F1，且△ABF2的周長為20，那么該橢圓的方程為__________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          +=1
          △ABF2的周長:|AF2|+|AF1|+|BF2|+|BF1|=2a+2a=4a=20,
          ∴a=5.又∵c=4,∴b=3.
          ∴橢圓的方程為+=1.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中,已知B(－2,0)、C(2,0),AD⊥BC于點D,△ABC的垂心為H,且=.

          (1)求點H(x,y)的軌跡G的方程；
          (2)已知P(－1,0)、Q(1,0),M是曲線G上的一點,那么,,能成等差數列嗎?若能,求出M點的坐標；若不能,請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設橢圓+=1(a＞b＞0)的左焦點為F1(－2,0),左準線l1與x軸交于點N(－3,0),過點N且傾斜角為30°的直線l交橢圓于A、B兩點.
          (1)求直線l和橢圓的方程；
          (2)求證:點F1(－2,0)在以線段AB為直徑的圓上.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						





          （Ⅰ）設橢圓上的點到兩點、距離之和等于，寫出橢圓的方程和焦點坐標；
          （Ⅱ）設是（1）中所得橢圓上的動點，求線段的中點的軌跡方程；
          (Ⅲ）設點是橢圓上的任意一點，過原點的直線與橢圓相交于，兩點，當直線 ， 的斜率都存在，并記為， ，試探究的值是否與點及直線有關，不必證明你的結論。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C：（），其離心率為，兩準線之間的距離為。（1）求之值；（2）設點A坐標為(6, 0)，B為橢圓C上的動點，以A為直角頂點，作等腰直角△ABP（字母A，B，P按順時針方向排列），求P點的軌跡方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知點在圓上移動，點在橢圓上移動，求的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某檢驗員通常用一個直徑為2 cm和一個直徑為1 cm的標準圓柱，檢測一個直徑為3 cm的圓柱，為保證質量，有人建議再插入兩個合適的同號標準圓柱，問這兩個標準圓柱的直徑為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設是橢圓的兩個焦點，是橢圓上一點，若，證明：的面積只與橢圓的短軸長有關
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓的焦點，是橢圓上一點，且是，的等差中項，則橢圓的標準方程是（     ）．
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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